SciPy去卷积函数

Question

SciPy去卷积函数

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我想使用SciPy的deconvolve函数，给定两个高斯分布，找到一个未知的分布。SciPy文档中没有关于此函数的说明，因此我只是在寻找一个示例来了解如何在我的情况下使用此函数。例如，给定两个正态分布N（100，1），N（300，2），我想了解如何找到去卷积N（200，1）的分布。

>>> sample1 = np.round(scipy.around(scipy.stats.norm(100, 1).rvs(size=1000)))
>>> sample2 = np.round(scipy.stats.norm(300, 2).rvs(size=2000))
>>> signal.deconvolve(sample1, sample2)

上述代码给我负值，这似乎是错误的。我如何从这个反卷积中恢复分布N（200，1）？特别是，我认为我的问题是我不知道如何获得除数。

我真正想要的是看到一个例子，说明我如何使用SciPy的反卷积从这些样本中恢复~ N（200，1）。

- user1728853

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你说得对，这个文档确实没有很好的记录，但是你可以查看源代码，然后再查看convolve的文档。 - askewchan

1

谢谢，我尝试以这种方式理解，但似乎无法理解。如果有一个例子会非常有帮助，这样我就可以理解了。 - user1728853

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Jaime · Accepted Answer

我认为你对期望有些困惑了... 既然我们都知道两个正态分布的卷积是另一个正态分布，其均值为两个均值之和，方差为两个方差之和，你似乎期望两个正态随机样本的卷积也是一个正态随机样本。但事实并非如此：

a = scipy.stats.norm(100, 1).rvs(size=1000)
b = scipy.stats.norm(200, 1).rvs(size=1000)
c = scipy.convolve(a, b)
plt.subplot(311)
plt.hist(a, bins=50)
plt.subplot(312)
plt.hist(a, bins=50)
plt.subplot(313)
plt.hist(a, bins=50)

enter image description here

你可能想到了类似以下内容：

a = scipy.stats.norm(100, 10).pdf(np.arange(500))
b = scipy.stats.norm(200, 20).pdf(np.arange(500))
c = scipy.convolve(a, b)
m_ = max(a.max(), b.max(), c.max())
plt.subplot(311)
plt.axis([0, 1000, 0, 1.25*m_])
plt.plot(a)
plt.subplot(312)
plt.axis([0, 1000, 0, 1.25*m_])
plt.plot(b)
plt.subplot(313)
plt.axis([0, 1000, 0, 1.25*m_])
plt.plot(c)

enter image description here

无论如何，回到deconvolve的问题...... 如果你用两个长度为m和n的数组调用它，则会返回一个由两个数组组成的元组：

第一个数组的长度为m-n+1 ，表示反卷积后的数组，即您应该使用第二个数组来卷积第一个数组获得反卷积后的数组
第二个数组的长度为m ，这个数组表示用第二个数组卷积第一个数组并替换第一个数组后的误差。