什么是幂等操作？

这是一种操作，每个第n个结果都与第一个结果的值匹配。例如，-1的绝对值是1。 -1的绝对值的绝对值是1。 -1的绝对值的绝对值的绝对值也是1。以此类推。

另请参阅：何时使用递归会非常愚蠢？

对于一个集合来说，幂等操作在应用一次或多次后不会改变其成员。

它可以是像 absolute(x) 这样的一元操作，其中 x 属于正整数集合。这里 absolute(absolute(x)) = x。

它可以是像自身与自身的并集 这样的二元操作，总是返回相同的集合。

祝好！

简而言之，幂等操作是指无论您对其进行多少次操作，该操作都不会产生不同的结果。

例如，根据HTTP规范的定义，GET、HEAD、PUT和DELETE是幂等操作；但是POST和PATCH则不是。这就是为什么有时候POST被替换为PUT的原因。

如果执行操作多次与执行一次等效，则称该操作具有幂等性。
例如：将音量设置为20。无论电视的音量被设置为20多少次，最终结果都是音量为20。即使一个进程执行了50/100次或更多次操作，在进程结束时音量仍将为20。
反例：将音量增加1。如果一个进程执行此操作50次，则最终音量将为初始音量+50；如果一个进程执行此操作100次，则最终音量将为初始音量+100。显然，最终结果取决于操作执行的次数。因此，我们可以得出结论，此操作不是幂等的。我已经用粗体突出了最终结果。
如果从编程角度考虑，假设我有一个操作，其中函数f以foo作为输入，并将f的输出设置为foo。如果在执行此操作50/100次或更多次的过程中，我的foo变量保存的值与仅执行一次操作时相同，则该操作是幂等的；否则不是。
foo = <某个随机值，比如-2> { foo = f(foo) }  花括号表示操作
如果f返回输入的平方，则该操作不是幂等的。因为最终foo将为(-2)的(操作执行次数)次方。
如果f返回输入的绝对值，则该操作是幂等的，因为无论操作执行多少次，foo都将是abs(-2)。这里，最终结果被定义为变量foo的最终值。
在数学上，幂等性的含义略有不同： f(f(....f(x))) = f(x) 这里输出的f（x）作为输入再次传递给f，这并不总是编程中的情况。

我的5c： 在集成和网络中，幂等性非常重要。 以下是几个真实生活的例子： 想象一下，我们将数据传递到目标系统。数据由一系列消息组成。 1. 如果序列在通道中混合会发生什么？（就像网络包一样 :)）。如果目标系统是幂等的，结果不会有所不同。如果目标系统依赖于序列中的正确顺序，我们必须在目标站点上实现重新排序器，以恢复正确的顺序。 2. 如果存在消息副本会发生什么？如果目标系统的通道没有及时确认，源系统（或通道本身）通常会发送另一个消息副本。结果可能会在目标系统中产生重复的消息。 如果目标系统是幂等的，它会处理好这些问题，结果不会有所不同。 如果目标系统不是幂等的，我们必须在通道的目标系统端实现去重器。

1. 幂等性的基础
数学上，如果一个函数满足 f(f(x)) = f(x)，那么它被称为幂等函数。 因此，如果我们有一个函数 absolute(x)，它返回整数 x 的正数对应值；那么以下条件必须成立：

absolute(absolute(x)) = absolute(x)

如果我们将x设为-100，无论我们重复这个操作多少次，第一次执行后的结果和第一次执行后的结果将完全相同。
所以，

absolute(-100) = 100
AND
absolute(absolute(-100)) = absolute(100) = 100
=> absolute(absolute(x)) = absolute(x)

❗ 这里需要注意的一个重要点是，“结果”并不一定指函数返回的数据，而是指正在执行操作的数据。
因此，如果你在面向对象编程中使用一个函数，例如一个具有值为{1,2,4}的集合，并尝试执行add(2)操作，那么结果即集合的内容将不会改变。无论你重复这个操作多少次，结果始终都是相同的，即{1,2,4}。然而，当你添加一个集合中不存在的元素，比如执行add(3)操作时，集合将变为（不考虑顺序）{1,2,4,3}。但是，无论你再次重复这个操作多少次（甚至100次），结果（即集合）仍将包含{1,2,4,3}。对于列表来说，情况并非如此，因为它可以包含重复的元素。每次向列表中添加元素时，它都会被添加进去。
简而言之，
一个操作如果可以重复多次，并且第一次执行和第n次执行后的结果完全相同，则称该操作具有幂等性。
此外，任何不改变数据的操作都是幂等的，因为它对数据状态没有任何影响。
在REST中的幂等性： GET、HEAD、OPTIONS、TRACE等请求方法（不改变数据）是幂等的（前提是实现正确）。 用于更改数据的方法的幂等性可能不同，例如： - PUT和DELETE应该被实现成幂等的。 - POST和PATCH不能保证幂等性，可能是也可能不是。
为什么PUT方法必须是幂等的？
根据IETF的RFC-7231，PUT旨在替换服务器状态。因此，如果您在网站上存储了一个地址，PUT请求应该在其请求中包含整个地址。此外，它应该替换服务器上的数据（如果数据尚不存在，则创建）。因此，首次执行请求和多次执行相同请求后的结果完全相同。 4. 为什么DELETE必须是幂等的？ 删除用于从服务器上删除资源。因此，如果您删除自己的地址，同一地址不能再次被删除（它不存在，并且不会删除其他内容）。因此，首次执行和多次执行相同请求后的结果完全相同。
❗ REST中一个常见的误解是，如果每次执行请求都接收相同的响应，那么它就是幂等的。这是不正确的。结果始终与服务器上的数据相关（即正在执行操作的数据）。在考虑REST中的幂等性时，请思考服务器的状态。

这个视频非常详细地解释了这些概念：https://www.youtube.com/watch?v=R7s2FVN4c9Q

假设客户端对“IstanceA”服务发出请求，该服务处理该请求，将其传递给数据库，并在发送响应之前关闭。由于客户端没有看到它被处理了，所以它会重试相同的请求。负载均衡器将把请求转发到另一个服务实例“InstanceB”，该实例将在同一DB项上进行相同的更改。
我们应该使用“幂等令牌”。当客户端向服务发送请求时，它应该具有某种可以保存在DB中的请求ID，以表明我们已经执行了该请求。如果客户端重试请求，“InstanceB”将检查请求ID。由于特定请求已经执行过，因此它不会对DB项进行任何更改。这些类型的请求称为“幂等请求”。因此，我们可以多次发送相同的请求，但不会进行任何更改。

对于工作流管理器（如Apache Airflow），如果您的管道中的幂等性操作失败，则系统可以自动重试任务，而不会影响系统。即使日志发生变化，这也是好的，因为您可以看到事件。

在这种情况下最重要的是，您的系统可以重试失败的任务，并且不会搞乱管道（例如，在每次重试中将相同的数据附加到表中）。