四元数旋转导致场景拉伸。

Question

我已经修改了一个 Vulkano, GLTF viewer example，使其支持键盘和鼠标输入，并应用翻译和旋转到场景中。翻译效果很好，但旋转会导致场景中的物体移动到相机的右侧并拉伸，直到它们看起来像垃圾，当旋转角度在 90 - 180 度之间时。

这是旋转前场景的样子：

.

当旋转角度约为90度时：

.

我将使用cgmath 四元数 进行旋转。我以前没有使用过四元数，所以我想知道是否有人能告诉我我是否使用得正确，我怀疑问题就出在这里。

这是我创建初始四元数的方式，使用我在这里找到的方程式：

let rotation_speed_deg = 0.01;
let rotation_speed = rotation_speed_deg * f32::consts::PI / 180.0;
let rotation_angle_deg = 0.0;
let rotation_angle = rotation_angle_deg * f32::consts::PI / 180.0;
let rotation_axis = Vector3::new(0.0, 1.0, 0.0);
let rotation_scalar = (rotation_angle / 2.0 as f32).cos();
let rotation_vec = Vector3::new(
    rotation_axis.x * (rotation_angle / 2.0 as f32).sin(),
    rotation_axis.y * (rotation_angle / 2.0 as f32).sin(),
    rotation_axis.z * (rotation_angle / 2.0 as f32).sin());
let mut rotation_quat = Quaternion::from_sv(rotation_scalar, rotation_vec);

然后我修改四元数，以此来应用鼠标输入的旋转，就像这样：

let diff_x = position.0 - last_x;
if diff_x > 0.0 {
    // println!("turn right");
    rotation_quat.v.x += rotation_axis.x * ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).sin();
    rotation_quat.v.y += rotation_axis.y * ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).sin();
    rotation_quat.v.z += rotation_axis.z * ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).sin();
    rotation_quat.s += ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).cos();
} else if diff_x < 0.0 {
    // println!("turn left");
    rotation_quat.v.x += rotation_axis.x * ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).sin();
    rotation_quat.v.y += rotation_axis.y * ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).sin();
    rotation_quat.v.z += rotation_axis.z * ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).sin();
    rotation_quat.s += ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).cos();
}

last_x = position.0;

为了应用翻译和旋转，我将矩阵相乘，如下所示：

let fovy = Rad(60.0 * f32::consts::PI / 180.0);
let mut aspect = viewport_dimensions[0] as f32 / viewport_dimensions[1] as f32;
let near = 0.1;
let far = 100.0;
let mut proj = perspective(fovy, aspect, near, far);
let view = Matrix4::look_at(Point3::new(0.0, 1.0, -5.0), Point3::new(0.0, 1.0, 0.0), Vector3::new(0.0, -1.0, 0.0));
let trans_mat = Matrix4::from_translation(trans);
let rot_mat = Matrix4::from(rot);
builder = self.draw_node(node.index(), proj * view * trans_mat * rot_mat, viewport_dimensions, builder);

所以你可以看到，我正在乘以 proj * view * trans_mat * rot_mat……也许这个顺序不对吗？

任何帮助都将不胜感激。我没有很强的数学背景，并且一直在自学CG多年，所以我不知道还能向谁求助。关于这种类型的东西的一些阅读资源也会受到欢迎。

- Defcronyke

Answer 1

拉伸的原因是我错误地将初始四元数和后续四元数结合在一起。您不能简单地将它们相加，但*操作符可以用于连接旋转。

所以我将代码中的鼠标输入部分更改为以下内容，现在它有效了：

let diff_x = position.0 - last_x;
if diff_x > 0.0 {
    // println!("turn right");
    let rotation_scalar = ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).cos();
    let rotation_vec = Vector3::new(
        rotation_axis.x * ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).sin(),
        rotation_axis.y * ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).sin(),
        rotation_axis.z * ((rotation_angle + rotation_speed) / 2.0 as f32).sin());
    let rotation_quat2 = Quaternion::from_sv(rotation_scalar, rotation_vec);
    rotation_quat = rotation_quat * rotation_quat2;
} else if diff_x < 0.0 {
    // println!("turn left");
    let rotation_scalar = ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).cos();
    let rotation_vec = Vector3::new(
        rotation_axis.x * ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).sin(),
        rotation_axis.y * ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).sin(),
        rotation_axis.z * ((rotation_angle - rotation_speed) / 2.0 as f32).sin());
    let rotation_quat2 = Quaternion::from_sv(rotation_scalar, rotation_vec);
    rotation_quat = rotation_quat * rotation_quat2;
}
last_x = position.0;

- Defcronyke