通过偏移量旋转四元数？

Question

我正在尝试给四元数的旋转增加一个偏移量，根据Unity文档，两个四元数相乘相当于按顺序进行旋转。目前我正在尝试以下方法：如果偏移四元数是(0, 0, 0, 0)，将它与第一个四元数相乘，不应该有任何影响。然而，在我的测试中，将任何四元数与(0, 0, 0, 0)相乘的结果均为(0, 0, 0, 0)，因此这种方法并不正确。

    Quaternion q = new Quaternion (-0.7f, 0f, 0f, -0.7f);
    Quaternion rotationZero = new Quaternion (0f, 0f, 0f, 0f); // offset

    Quaternion result = q * rotationZero;

    print (result); // (0.0, 0.0, 0.0, 0.0)

- lisovaccaro

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实际上，乘以(1,0,0,0)没有任何作用。请注意，用于表示旋转的所有四元数的大小应为1（平方和 = 1）。您的“q”值也有一点偏差（其大小约为0.99）。 - greggo

Answer 1

在这里问题不在于C#或Unity，而是您使用的值导致输出值为(0.0, 0.0, 0.0, 0.0)。可以用数学方式解释如下。

四元数的形式为 q = q0 + iq1 + jq2 + kq3 和 r = r0 + ir1 + jr2 + kr3 四元数乘积的形式为 t= q×r = t0 + it1 + jt2 + kt3， 其中 t0 = (r0q0−r1q1−r2q2−r3q3) t1 = (r0q1+r1q0−r2q3+r3q2) t2 = (r0q2+r1q3+r2q0−r3q1) t3 = (r0q3−r1q2+r2q1+r3q0)

- Dinal24

Answer 2

Quaternion q = new Quaternion (-0.7f, 0f, 0f, -0.7f);
Quaternion rotationZero = Quaternion.identity; // offset

Quaternion result = q * rotationZero;

Quaternion.identity文档

- Virendra Kumar