两个n维向量之间的欧几里德距离

Question

在Julia中，找到两个n维向量之间的欧几里德距离有什么简单的方法？

- JobJob

Answer 1

这里有一个简单的方法

n = 10
x = rand(n)
y = rand(n)
d = norm(x-y)  # The euclidean (L2) distance

曼哈顿/出租车/L1距离，使用norm(x-y,1)

- IainDunning

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在 Julia 1.0 中，您需要先调用 using LinearAlgebra。 - Amade

Answer 2

由于可爱的Distances程序包，这很容易实现：

Pkg.add("Distances") #if you don't have it
using Distances
one7d = rand(7)
two7d = rand(7)
dist = euclidean(one7d,two7d)

如果你有两个9维列向量矩阵，你可以使用colwise函数得到每对对应向量之间的距离:

thousand9d1 = rand(9,1000)
thousand9d2 = rand(9,1000)
dists = colwise(Euclidean(), thousand9d1, thousand9d2)
#returns: 1000-element Array{Float64,1}

如果您想要每个列向量的大小，也可以将其与单个向量（例如原点）进行比较。

origin9 = zeros(9)
mags = colwise(Euclidean(), thousand9ds1, origin9)
#returns: 1000-element Array{Float64,1}

还有其他可用的距离：

• 平方欧几里得
• 曼哈顿距离
• 切比雪夫距离
• 闵可夫斯基距离
• 汉明距离
• 余弦距离
• 相关系数
• 卡方距离
• Kullback-Leibler散度
• Jensen-Shannon散度
• 马氏距离
• 平方马氏距离
• Bhattacharyya距离
• Hellinger距离

更多详情请查看该包在Github上的页面。

- JobJob

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谢谢提及 Distances 包。我认为通过使用 norm() 函数 OP 的问题已经得到了足够的回答，但知道这个包还是很有用的。 - Zhubarb

这也适用于高于2维的数组（norm仅支持1或2维数组）。例如，norm(rand((4,4,4)) - rand((4,4,4)))将失败。 - Bill Gross

Answer 3

计算范数而不使用任何导入，只需简单地

norm(x) = sqrt(sum(x.^2))

更适用于其他L1、L2、L3等规范。

norm(x; L=2) = sum(abs.(x).^L) ^ (1/L)

对于两个n维向量之间的欧几里德距离，只需调用 norm(x-y)。

- Friedrich -- Слава Україні

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sqrt(sum(x.^2)) 创建了一个不必要的中间数组。更好的写法是 sqrt(sum(abs2, x))。 - DNF