Matlab中信号的频谱

Question

这是我在Matlab中用来绘制频域函数的代码：

    dt = 1/10000; % sampling rate
    et = 0.1; % end of the interval
    t = 0:dt:et; % sampling range
    y = 2+sin(2.*pi.*50.*t)+18.*sin(2.*pi.*90.*t)+6.*sin(2.*pi.*180.*t); %     sample the signal
    subplot(2,1,1); % first of two plots
    plot(t,y); grid on % plot with grid
    xlabel('Time (s)'); % time expressed in seconds
    ylabel('Amplitude'); % amplitude as function of time
    Y = fft(y); % compute Fourier transform
    n = size(y,2)/2; % 2nd half are complex conjugates
    amp_spec = abs(Y)/n; % absolute value and normalize
    subplot(2,1,2); % second of two plots
    freq = (0:100)/(2*n*dt); % abscissa viewing window
    stem(freq,amp_spec(1:101)); grid on % plot amplitude spectrum
    xlabel('Frequency (Hz)'); % 1 Herz = number of cycles/second
    ylabel('Amplitude'); % amplitude as function of frequency

问题是，当我放大图表时，我没有看到50Hz、90Hz和180Hz位置的峰值。

我的代码错在哪里了？

- etf

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你应该尝试设置一个更高的dt值（比如1/1000），或者绘制更多的freq点，freq=(0:1000)/2*n*dt。同时确保size(y,2)是一个偶数值。 - eventHandler

嗨，eventHandler，我尝试了，但没有帮助。 - etf

Answer 1

问题在于为了得到完美的光谱（在50、90、180和0处有峰），你的间隔应该是所有频率的倍数。

解释：考虑 y=sin(2.*pi.*t)。使用你的代码绘制它:

1）et = 1-dt;

2）et = 1;

在第一种情况下，如果你放大，你会看到峰恰好在1 Hz。但在第二种情况下不是（非常接近）。

为什么？因为你正在处理有限数量的点，因此只有有限数量的频率。如果1 Hz在这组频率中（第一种情况），你将得到完美的1 Hz峰，并在所有其他频率上得到零。

在第二种情况下，你的集合中没有1 Hz频率，所以你将得到最近的频率上的峰（并且它也将具有有限的宽度）。

最终，在你的原始代码中，没有50、90、180 Hz频率在你的全部频率集中。

- Mikhail Genkin

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谢谢回复，Mikhail Genkin。所以在这里我无法做任何事情来获得完美的绘图吗？ - etf

使用 et = 0.1-dt; 替代 et=0.1。 - Mikhail Genkin