MATLAB频谱返回的FRAME比预期的多。

Question

我使用以下代码从np数组中获取specgram2D:

specgram2D, freq, time = mlab.specgram(samples, Fs=11025, NFFT=1024, window=mlab.window_hanning, noverlap=int(1024 * 0.5))

然后我像这样打印出 specgram2D：

print len(specgram2D)  # returns 513

我得到的结果是513，而不是预期的512，这只有窗口大小的一半。

我做错了什么？

我可以忽略specgram2D [512]吗？

- moeseth

Answer 1

我得到了513而不是期望的512，这是窗口大小的一半。 我做错了什么？

对于实值信号，从离散傅里叶变换（DFT）获得的频谱是对称的，因此只需要使用频谱的一半来描述整个频谱（因为可以通过对称性获得另一半）。这可能就是你预计大小应该正好是输入窗口大小1024的一半的原因。

问题在于，对于偶数大小的输入，频谱的中点恰好落在一个频率bin上。因此，该频率bin是其自身的对称。为了说明这一点，可以从以下图表中看到对称性：

frequency:  0   fs/N  ...       fs/2     ...       fs
bin number: 0    1    ...   511 512  513 ... 1023 1024
            ^    ^           ^  ^ ^   ^       ^    ^
            |    |           |  |-|   |       |    |
            |    |           |        |       |    |
            |    |           |--------|       |    |
            |    |                            |    |
            |    |----------------------------|    |
            |                                      |
            |--------------------------------------|

其中N是FFT的大小（由NFFT=1024参数确定），fs是采样频率。如您所见，通过取0到512个bin（含）即可完全指定频谱。相应地，您应该期望大小为floor(N/2)+1（简单地使用整数除法计算N/2 + 1，但我包括了floor以强调向下取整操作），在您的情况下为513。

我可以忽略specgram2D[512]吗？

正如先前所示，它是频谱的一个重要组成部分，但许多应用程序并不特别需要每个单独的频率bin（即是否忽略该bin取决于您的应用程序主要关注其他频率成分）。

- SleuthEye