从旋转矩阵计算欧拉角：边界情况

Question

我想从旋转矩阵计算欧拉角以找出与该旋转相关的方向。为此，我使用MATLAB和函数rotm2eul，该函数先围绕x轴旋转，然后围绕y轴旋转，最后是z轴。

我正在使用包含1000帧信号的数据，并且对于每个帧都计算了旋转矩阵以及三个欧拉角。然而，当我查看欧拉角曲线时，如下图所示，存在一些“跳跃”。

在技巧1中，我认为它从-180º跳到180º应该是相同的。实际上，图的上部分似乎是下部分的延续。因此，在这种情况下，我认为我可以将360º减去上部分以获得该图。但我不确定如果这样做是否会篡改结果。

在技巧2中，它以与先前不同的原因进行跳跃。我认为这一定是因为与y轴相关联的角度达到90º，这应该是一个边界案例。但在这种情况下，我不知道如何更正数据或者像之前那样，如果我想更正图表是否会篡改欧拉角结果。

- Fatias7

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在欧几里得几何中，角度只有在 360°（2π）的因数意义下才是唯一的。在这种情况下，您可以使用函数unwrap自动调整角度以最小化跳跃，通过加上或减去 2π。但是，如果没有看到您的代码、一些示例数据和技术1和2的预期输出，就无法告诉您哪一个是“正确”的。 - craigim

你可以考虑使用四元数... - willpower2727

Answer 1

技巧2：这是欧拉角的一个已知特点，称为万向节锁。您无法完全避免它。您可以更改旋转顺序，但它将出现在另一个位置。

- AVK