计算两点之间的角度，其中包括反向Y轴

Question

我正在使用javascript/canvas创建一个简单的2D游戏。 我需要找出某个对象相对于我的位置的角度。

例如：假设我在(10,10)，而对象在(10,5) - 这将导致90度（因为正Y向下，负Y向上）(10,10)与(10,15)之间的角度为270度。

我该如何解决这个问题？

- Jelle De Loecker

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从哪个角度看？ - Christopher Creutzig

我有点困惑你是如何确定角度的...你是否一直面向着某个方向？ - rownage

@rownage：除非我误解了，否则重点是确定从一个位置指向另一个位置的向量的方向。 - Tim Goodman

@Tim：是的，我在那里感到困惑，看到KennyTM的回答后才明白发生了什么（没有比一个好答案更能帮助理解问题的了）。 - rownage

Answer 1

假设你在点（a，b），而物体在点（c，d）。那么物体相对于你的位置是（x，y）=（c-a，d-b）。

然后，您可以使用 Math.atan2() 函数获取弧度角。

var theta = Math.atan2(-y, x);

请注意，结果的范围为[-π, π]。如果您需要非负数，则需要添加。

if (theta < 0)
   theta += 2 * Math.PI;

将弧度转换为角度，乘以180 / Math.PI。

- kennytm

Answer 2

如果您的坐标是（xMe，yMe），他们的坐标是（xThem，yThem），那么您可以使用以下公式： arctan((yMe-yThem)/(xThem-xMe)) 通常应该是arctan((yThem-yMe)/(xThem-xMe)), 但在这种情况下，y轴的符号被反转。 要将结果从弧度转换为度，请乘以180/pi。 因此，在JavaScript中，它看起来像这样：Math.atan((yThem-yMe)/(xThem-xMe))*180/Math.PI atan给出一个值介于-pi/2和pi/2之间（即介于-90度和90度之间）。但是，您可以查看(xThem - xMe, yMe - yThem)向量所处的象限并进行相应的调整。

- Tim Goodman

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我实际上更喜欢KennyTM的答案。Math.atan2已经知道你在哪个象限，所以你可以省略最后一步。 - Tim Goodman

我仍然觉得这个答案很有用，因为它是一个不错的选择，我想自己控制象限。 - Partack

pi/2是180度，而不是90度。 - Jason Boyd

@JasonBoyd 你错了。π弧度=180度。一个完整的圆是2π弧度。 - Tim Goodman

好的。当我沉浸在编码时，我对数学变得有些模糊了。 - Jason Boyd

Answer 3

通俗易懂地说：

function pointDirection(x1, y1, x2, y2) {
    return Math.atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / Math.PI;
}

- Petah

Answer 4

在HTML5画布中，原点位于左上角，因此y轴从上向下增长。所以无论你在单位圆上的哪个位置，要计算点A到中心(C)的角度，实际上应该这样做：

angle = Math.atan2(Cy-Ay,Ax-Cx)

你将得到[-π, π]范围内的结果。

我不知道为什么他们没有将画布原点设为左下角。

- Redu