旋转一组对象坐标。

Question

我有一堆对象（ActiveRecord），它们相对于HTML5画布元素具有x和y坐标。我需要将它们的不同角度（以90度为增量）旋转并再次存储，以进行一次性数据迁移。

这些对象都是相对于画布元素的，因此坐标从（0,0）开始，并希望它们保留在该象限（右下角），如果可能的话。我假设我需要围绕（0,0）旋转，然后向下和向右平移。

有没有办法编写一个代码块来实现这个功能？

- Chris Butler

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我还不确定：您是想加90度还是180度？“保持在该象限内”是什么意思？ - mkro

抱歉如果我表达不清楚。我想要将不同的物体集合以不同的度数旋转（通常是90度的倍数）。此外，当我说“象限”时，我指的是HTML5画布的正x和y坐标，即右下角。最后，我假设我们可以围绕原点旋转，然后将它们移回到正的画布象限，但我不确定。 - Chris Butler

Answer 1

1. 要将点 P 绕原点旋转 R 度:

   P2.x = P.x * cos(R) - P.y * sin(R)
   P2.y = P.x * sin(R) + P.y * cos(R)
   [来源]

2. 你可能想围绕存放对象的象限中心的任意点进行旋转。如果你的象限宽度为 200x100，你需要围绕点 <100,50> 进行旋转。

   要将点 P 绕不在原点的位置 C 旋转，首先需要将该位置平移至原点，然后进行旋转再平移回 C。也就是说：
   P2 = P - C
   P3 = rotate(P2)
   P4 = P3 + C

   你可以在http://phrogz.net/SVG/rotations.xhtml查看这个过程——单击来设置旋转中心或更改旋转量，然后会在点组上设置一个变换，该变换将其移动到原点，进行旋转，然后再次平移回来。

总之，要用 Ruby 围绕任意点旋转具有 x 和 y 属性的点，你需要使用以下代码：

Point = Struct.new(:x,:y) do
  def self.to_proc
    lambda{ |x| self.new *x }
  end

  def rotate( degrees, origin=Point.new(0,0) )
    radians = degrees * Math::PI/180
    x2 = x-origin.x; y2 = y-origin.y
    cos = Math.cos(radians); sin = Math.sin(radians)
    self.class.new(
      x2*cos - y2*sin + origin.x, 
      x2*sin + y2*cos + origin.y 
    )
  end

  def inspect
    "<%.1f,%.1f>" % [x,y]
  end
end

points = [ [0,0], [1,2], [3,4], [5,6] ].map(&Point)
p points
#=> [<0.0,0.0>, <1.0,2.0>, <3.0,4.0>, <5.0,6.0>]

p points.map{ |p| p.rotate(90) }
#=> [<0.0,0.0>, <-2.0,1.0>, <-4.0,3.0>, <-6.0,5.0>]

p points.map{ |p| p.rotate(90,Point.new(3,4)) }
#=> [<7.0,1.0>, <5.0,2.0>, <3.0,4.0>, <1.0,6.0>]

- Phrogz