在numpy中使用旋转矩阵高效地旋转一组点

Question

我有一个存储在numpy数组A中的3D点列表，其形状为(N,3)，以及一个形状为(3,3)的旋转矩阵R。我想计算每个点x在原地与R.x进行点积。 Naively我可以这样做：

for n in xrange(N):
    A[n,:] = dot(R, A[n,:]) 

有没有一种使用原生的numpy方法来向量化这个操作的方式？如果有关系的话，N的数量级大约是几千。

- Hooked

Answer 1

你可以用旋转矩阵的转置乘以A：

A = dot(A, R.T)

- Aapo Kyrola

Answer 2

针对Aapo Kyrola的（正确）答案，有些小更新/澄清需要补充说明。首先，矩阵乘法的语法可以通过最近添加的矩阵乘法运算符@略微简化：

A = A @ R.T

此外，您可以通过在乘法之前对A进行转置，然后转置结果来将变换排列成标准形式（先旋转矩阵）：

A = (R @ A.T).T

您可以通过以下断言检查两种转换形式是否产生相同的结果:

np.testing.assert_array_equal((R @ A.T).T, A @ R.T)

- tel