使用Biogo计算矩阵的逆矩阵？

Question

我正在使用Go语言实现卡尔曼滤波器。在阅读这篇帖子后，我决定使用biogo进行矩阵运算。然而，从文档中可以看出，biogo没有提供计算矩阵逆的函数。

请问是否有其他方法或知道使用biogo提供的函数轻松计算逆矩阵的方式？谢谢！

- drautb

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你的实现是开源的吗？我正在考虑在Go中开始这样一个KF库。谢谢。 - ChrisR

Answer 1

如果你愿意转向github.com/gonum/matrix包，它提供了一个可以使用的Inverse函数。这两个包的接口看起来相似。

从gonum-dev邮件列表的帖子中可以看出，gonum/matrix是未来的方向（并且最终将取代biogo.matrix）。

- BurntSushi5

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Gonum/matrix 主要由 Dan Kortschak 编写，他也编写了 Biogo。事实上，我相信 gonum/matrix 最初是 biogo.matrix 的一个分支。你说得对，最终目标是让 gonum/matrix 取代它。 - Linear

当我在biogo邮件列表上询问时，Dan建议使用gonum/matrix。谢谢！ - drautb

Answer 2

你应该检查一下是否真的需要逆矩阵，或者你所做的一切都是解决某个线性系统。

例如，如果你的公式是x=AB^(-1)Cy，那么你可以将它分解为以下步骤：w=Cy，z=solve(B,w)，x=Az，从而完全避免使用逆矩阵。因此，如果你的应用程序是向量输入 - 向量输出，则很可能不需要逆矩阵。

- Lutz Lehmann

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这有助于使用gonum实现伪逆。线性回归解w = (X'X)^(-1) X'y可以使用gonum实现为w.Solve(X'X, X'y)，其中X'是X的转置。 - Cassiohg

由于Lapack函数可用，因此计算$X$的QR分解，然后使用Rw=Q'y和w=solve(R, Q'y)在R的降维情况下进行求解，在数值上更加稳定。纯粹主义者使用X的SVD来涵盖所有可能的情况。 - Lutz Lehmann