我被这个看起来非常简单的问题难住了。我有一个二维边界框，其中有两个角点。我希望确定剩下的两个角点。一个重要的约束条件：边界框可以以任何方式定位，不一定与水平和垂直轴（即x和y轴）对齐。
我想这样做是因为我想对边界框进行栅格扫描。
计算边界框的顶点
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- dr_rk
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是的，它们是对角线上的。 - dr_rk
4如果盒子在空间中没有对齐，那么仅凭两个对角点是不足以确定其几何形状的。您还有什么额外的信息？ - Konrad Rudolph
是的，您说得对，在三维中将会无限多这样的盒子（通过沿对角线旋转实现）。但在二维中呢？在二维中只有一个盒子，对吧？ - dr_rk
所以另一个限制是我们只在二维空间中工作。 - dr_rk
3一个二维轴对齐的矩形框有四个自由度：宽度、高度、x位置和y位置。这样的框可以用4个值来定义：x1，y1，x2，y2。而非轴对齐的矩形框有一个额外的自由度：旋转角度。你需要更多的信息。 - hansmaad
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2个回答
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我相信这不是你想听到的答案，但是如前所述，在二维表面上，两个对角线相对的点是不足以定义一个矩形的。一幅图胜过千言万语，以下是两个共享同样对角线点的不同矩形的图片。
- Aleks G
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如评论中所述，你没有完整的信息。让我解释一下：画一个虚拟的矩形，你想要找到它的点——确保矩形被旋转，即不是“平面的”。
现在，选取左上角和右下角的点——将它们视为一个矩形的左上角和右下角，该矩形坐落在x轴上。这表明，你可以有至少两个具有相同两个对面点的矩形。同样，你可以改变倾斜的角度并获得无限数量的点。
如果你想要一个唯一的矩形，你需要至少定义倾斜角度。希望这能帮助到你。
- recluze
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2一个边界框通常指的是一个矩形，因此你不能简单地扭曲一个矩形来得到另一个矩形。我也不太明白你的绘图如何展示这个问题。红色四边形的两个对角点并不是蓝色四边形的两个对角点。 - Aleks G
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