如何将屏幕上的鼠标坐标转换为3D坐标

Question

如何将屏幕上的鼠标坐标转换为3D坐标

c++openglglutmouse-picking

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我正在使用C++中的GLUT创建一个3D应用程序。

现在，我想要实现一个类似于这样的方法：

Vector3* MyClass::get3DObjectfromMouse(int mouseX, int mouseY);

我该如何实现这个方法？

- user1956702

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如何从屏幕坐标中投射一条光线，并选择该光线与之相交的第一个对象？ - vadimvolk

2

您无法这样做，需要一个第三个坐标。通常，人们使用近面作为点1，远面作为点2，然后投射穿过它们两个的光线。该光线代表了投影到窗口《x，y》的无限多个点。或者，如果您想要在《x，y》处找到屏幕上对象的位置，则可以读取深度缓冲区，该缓冲区将提供用于获取未投影位置所需的Window《z》。 - Andon M. Coleman

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- glampert · Accepted Answer

正如Andon M. Coleman所评论的那样，您可以通过使用未投影的屏幕坐标进行射线/物体相交测试来实现这一点。这种技术通常被称为picking。

picking的伪C++代码：

假设我们有一个三维对象类型/类:

class Object3D { ... };

一个3D拾取函数将返回与从给定2D点到远平面相同点的线相交的所有对象列表。

struct LineSegment 
{
    Vector3 start;
    Vector3 end;
};

Object3D[] Pick(float x, float y)
{
    LineSegment lineSeg;
    Object3D[] intersectedObjs;

    // Do both un-projections for z-near (0) and z-far (1).
    // This produces a line segment going from z-near to far.
    UnProject(x, y, /* z = */ 0.0, modelViewMatrix, projectionMatrix, viewport, lineSeg.start);
    UnProject(x, y, /* z = */ 1.0, modelViewMatrix, projectionMatrix, viewport, lineSeg.end);

    // Iterate all object in the scene or in the current view:
    for (Object3D obj : scene)
    {
        if (TestLineIntersection(obj, lineSeg))
        {
            // This object is crossed by the picking line.
            intersectedObjs.Add(obj);
        }
    }

    // Optionally you might want sort them from distance 
    // to the camera/viewer before returning the intersections.
    return intersectedObjs;
}

而 UnProject() 函数将如下所示：

bool UnProject(float winX, float winY, float winZ,
               const Matrix4 & modelView, const Matrix4 & projection,
               const ScreenRect viewport, Vector3 & worldCoordinates)
{
    // Compute (projection x modelView) ^ -1:
    const Matrix4 m = inverse(projection * modelView);

    // Need to invert Y since screen Y-origin point down,
    // while 3D Y-origin points up (this is an OpenGL only requirement):
    winY = viewport.Height() - winY;

    // Transformation of normalized coordinates between -1 and 1:
    Vector4 in;
    in[0] = (winX - viewport.X()) / viewport.Width()  * 2.0 - 1.0;
    in[1] = (winY - viewport.Y()) / viewport.Height() * 2.0 - 1.0;
    in[2] = 2.0 * winZ - 1.0;
    in[3] = 1.0;

    // To world coordinates:
    Vector4 out(m * in);
    if (out[3] == 0.0) // Avoid a division by zero
    {
        worldCoordinates = Vector3Zero;
        return false;
    }

    out[3] = 1.0 / out[3];
    worldCoordinates[0] = out[0] * out[3];
    worldCoordinates[1] = out[1] * out[3];
    worldCoordinates[2] = out[2] * out[3];
    return true;
}

需要澄清的是，TestLineIntersection() 执行的是一条线与 AABB 的相交测试。边界框应该被转换到世界空间，因为它通常表示为本地模型空间中的一组点。

bool TestLineIntersection(const Object3D & obj, const LineSegment & lineSeg)
{
    AABB aabb = obj.GetAABB();
    aabb.TransformBy(obj.modelMatrix);
    return aabb.LineIntersection(lineSeg.start, lineSeg.end);
}

// AABB.cpp:
bool AABB::LineIntersection(const Vector3 & start, const Vector3 & end) const
{
    const Vector3 center     = (mins + maxs) * 0.5;
    const Vector3 extents    = maxs - center;
    const Vector3 lineDir    = 0.5 * (end - start);
    const Vector3 lineCenter = start + lineDir;
    const Vector3 dir        = lineCenter - center;

    const float ld0 = Mathf::Abs(lineDir[0]);
    if (Mathf::Abs(dir[0]) > (extents[0] + ld0))
    {
        return false;
    }

    const float ld1 = Mathf::Abs(lineDir[1]);
    if (Mathf::Abs(dir[1]) > (extents[1] + ld1))
    {
        return false;
    }

    const float ld2 = Mathf::Abs(lineDir[2]);
    if (Mathf::Abs(dir[2]) > (extents[2] + ld2))
    {
        return false;
    }

    const Vector3 vCross = cross(lineDir, dir);
    if (Mathf::Abs(vCross[0]) > (extents[1] * ld2 + extents[2] * ld1))
    {
        return false;
    }
    if (Mathf::Abs(vCross[1]) > (extents[0] * ld2 + extents[2] * ld0))
    {
        return false;
    }
    if (Mathf::Abs(vCross[2]) > (extents[0] * ld1 + extents[1] * ld0))
    {
        return false;
    }

    return true;
}