固定效应回归与交互项导致误差问题。

Question

我试图估计一个带有地理区域（LoadArea、DischargeArea）的交互项的面板数据集，它表示一条路线。使用固定效应规范时，它不喜欢交互项（LoadArea * DischargeArea），并且在总结回归时产生以下错误：

mult_fe<-plm(log(DayRate)~LoadArea *DischargeArea + factor(Laycan.Day.Diff) + CapUtil + Age
+ I(Age^2) + WFRDWT + lag_BDTI, data=mult_reg1,model="within");


summary(mult_fe)
Error in crossprod(t(X), beta) : non-conformable arguments

在普通的OLS回归中，将plm替换为lm函数可以正常工作。问题是为什么它对我的模型不起作用？

- Sassafras

Answer 1

请注意，plm()一直表现良好，而是summary.plm()函数出了问题！深入研究该函数揭示了在计算R^2的部分出现的问题。 在stackexchange上阅读有关相同问题的更多信息 快速而不太优雅的解决方法包括：

（1）将LoadArea：DischargeArea替换为LoadArea * DischargeArea

（2）手动创建单独的交互变量

LoadxDischarge <- LoadArea*DischargeArea 

- Anish Sugathan

Answer 2

这是您的变量之间共线性的问题。

lm命令会自动在由于共线性而未被估计的变量的beta向量中放置NAs，但PLM不会。

当您使用LoadArea * DischargeArea时，PLM将在您的模型中添加三个变量：

LoadArea + DischargeArea + LoadArea:DischargeArea

接下来PLM会贬低它们。

在这种情况下，如果没有更多有关数据的信息，我的猜测是其中一个变量与以下因素水平之一完全共线：

as.factor(Laycan.Day.Diff)

在您的情况下，我建议您尝试在不考虑因素的情况下估计模型。如果它可以工作，则知道因素是导致问题的原因。如果需要，您可以将每个因素转换为明确的0/1虚拟变量，并逐个添加它们，直到了解问题的来源。

要确定哪些变量具有共线性，您可以尝试类似以下的方法：

require(data.table)
tmp      <- data.table(var1=1:10,var2=55:64,userid=rep(c(1,2),5))
cols     <- c('var1','var2')
newnames <- c('demeaned_var1','demeaned_var2')
tmp[,(newnames):=.SD-lapply(.SD,mean),.SDcols=cols,by=userid]
cor(tmp[,newnames,with=F])

第5行是降级操作。另一个stackoverflow帖子详细描述了我上面使用的data.table的操作。

上面代码的输出结果将是：

> 
              demeaned_var1 demeaned_var2
demeaned_var1             1             1
demeaned_var2             1             1

这将告诉您哪些被降维的变量是完全共线的。

- mmgm

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我遇到了同样的问题。但是在我的模型中，我有41个自变量。我该如何知道哪些自变量导致多重共线性？ - Riccardo

如果你有data.table（这是一个很棒的包），你可以通过手动减去所有变量的均值，然后计算相关系数表来轻松完成。就像我上面粘贴的那样。 - mmgm

最近，plm包有两个函数可以检测线性依赖：detect_lin_dep和alias。一定要仔细阅读它们的文档，因为在数据转换之后（例如within/demeaning转换），线性依赖可能很难被发现。 - Helix123

Answer 3

获取至少标准错误等的一种方法是使用

library("sandwich")
library("lmtest")
coeftest(mult_fe)

- Sebastian Weber