在C＃中实现反三角函数

Question

我正在尝试在C#应用程序中实现反三角函数。显然，我不是在谈论简单的反正弦、反余弦和反正切，因为这些函数都由Math类提供。我要找的是sec、cosec和cotan的反函数：

Func<double,double> secant = (d => (1 / Math.Cos(d)));
Func<double,double> cosecant = (d => (1 / Math.Sin(d)));
Func<double,double> cotangent = (d => (Math.Cos(d) / Math.Sin(d)));

现在我的问题是，我想实现这些函数的反函数，但似乎找不到适当的反函数定义——arcsec、arccsc和arccot。我需要将它们转换为C#代码。

所以我的问题是：您能否（a）指向一个好的资源，或者（b）展示给我一些示例代码？

- RobV

---

你是否在MathWorld上查找了你想要的反函数公式？ - High Performance Mark

根据您的需求，您可能不需要进行任何严格的数学计算，因此您不需要一个“定义”；您只需要准备一个查找表。 - Tamas Czinege

我在维基百科上花了很长时间，克里斯刚刚发布的公式如果存在的话，在http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions上并不明显。 - RobV

我只是根据你的正切、余割和余切的公式将它们反向运算了一下。 - C. K. Young

我有点感觉很蠢，因为没有能够运用基本的代数 :-( - RobV

+1 为了平衡对一个好问题的踩票。 - Alexandre C.

Answer 1

你一定是在开玩笑：

asec(x) = acos(1 / x)
acsc(x) = asin(1 / x)
acot(x) = atan(1 / x)

:-P

- C. K. Young

---

是的，但在其他方程式的山中并不是很明显- http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions#Logarithmic_forms - RobV

请记得添加代码以避免众所周知的除零问题。 - JosephDoggie

Answer 2

对于反余切函数，使用atan（1 / x）并不总是有效的。例如，我需要执行一个相当复杂的方程：

y = 0.25 * arccot((2.5x / 100000) - 2.1) + 0.26

当实现atan（1 / x）解决方案时，当（2.5x / 100000）-2.1为零时会导致中断，并且该点左侧的所有值都低于pi / 4的正确值。

相反，使用以下实现可提供所需所有点的精确答案：

y = 0.25 * ((pi / 2) - atan((2.5x / 100000) -2.1) + 0.26

我建议前往desmos.com/calculator或其他绘图工具，并绘制实际的arccot函数，然后比较各种实现，以确保您获得所需的所有值。

- HaveSpacesuit