在C#中的三角函数：余弦和余弦角

Question

我遇到了一个非常简单但却无法解答的问题。我已经有一段时间没有做三角学了。

double cosValue = -2.7105054312E-20;
// (ACos) returns the angle
var deducedAngleInRadian = System.Math.Acos(cosValue);
var cos = System.Math.Cos(deducedAngleInRadian);

Console.WriteLine(cosValue);
Console.WriteLine(deducedAngleInRadian);
Console.WriteLine(cos);

输出：

-2.7105054312E-20
1.5707963267949
6.12303176911189E-17

为什么cosValue和cos不一样呢？

- Sam

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两者大致都是零。;) - 500 - Internal Server Error

没错。在我看来，这听起来像是一个简单的浮点精度问题。 - Jon Skeet

问题应该是：数学函数提供什么准确性保证？ - usr

事实上，在这两个值上调用 Math.Acos 函数会得到相同的弧度值。 - Jon Skeet

@DLeh，没有浮点类型可以返回精确结果。 - DixonD

嗯，我本以为它们应该非常接近，甚至是相同的。感谢上帝我们的银行信息不依赖于Sin/Cos方法。 - Sam

Answer 1

你是否注意到这两个值非常接近于0，而且彼此之间也很接近？

浮点数的（不）精度和每种方法的实现可能可以完美地解释这一点。这些方法并不完美，例如它们依赖于Pi的近似值（当然，因为Pi无法在计算机中存储;）。

你可能可以通过使用专门用于此类操作并使用比Double更高精度类型的科学库来实现更好的精度（你真的需要吗）。你可能会在Math operations using System.Decimal in C#?或https://stackoverflow.com/questions/1387430/recommended-math-library-for-c-net中找到一些有趣的东西。

- AFract

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我一开始没有注意到这点。我很惊讶这些值不一样。 - Sam

我明白了。你可以计算Cos（6.12303176911189E-17），它可能会输出一个非常接近相关角度的结果。循环一下可能会很有趣，看看漂移是否在几次迭代后持续增加 :）。希望我的回答有所帮助！ - AFract