如何在OpenGL中围绕某个点（非原点）旋转2D图形？

Question

使用glrotatef()函数可以将图形绕原点旋转指定角度。如何在不手动使用变换矩阵的情况下，将同一图形绕另一点旋转？谢谢！

void display(){
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    gluOrtho2D(0,499,0,499);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glColor3f(1,0,0);
    drawhouse();
    glFlush();
    glColor3f(0,0,1);
    glTranslatef(0.5 ,0.5,0.5);
    glRotatef(45,1,1,1);
    glTranslatef(-0.5 ,-0.5,-0.5);
    drawhouse();
    glFlush();
}

这里是一个截图，显示了发生的情况。 http://postimage.org/image/q81bhupw/

- Amal Antony

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使用glRotatef时，您实际上正在使用旋转矩阵，但您可能没有意识到。但我知道您的意思，John的答案将是您的首选方法。 - Christian Rau

John的回答有问题，对吧？我已经在他的回答下添加了一条评论... 我刚试了一下，它不是那样工作的。 - Amal Antony

John的答案是正确的。他只是假设你知道如何正确应用这些操作！看看我的答案。 - Christian Rau

Answer 1

基本上：

如果你想绕 P 旋转，先将图形平移 -P （这样点 P 就移到了坐标系原点），然后进行旋转操作，最后再将图形平移 P （这样原点就回到了点 P 的位置）。

glTranslatef(P.x, P.y, P.z);
glRotatef(angle, A.x, A.y, A.z);
glTranslatef(-P.x, -P.y, -P.z);

（注：这是“反向顺序”，因为最后添加的转换是OpenGL规则下应用的第一个。）

因此，在您的设置代码中，您需要进行以下调用：

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0, 499, 0, 499);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

然后你的display()方法应该像这样：

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    glLoadIdentity();
    glTranslatef(0.5f, 0.5f, 0.5f);
    glRotatef(45.f, 1.f, 1.f, 1.f);
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f);
    glColor3f(0.f, 0.f, 1.f);
    drawhouse();
    glFlush();
}

- John Calsbeek

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即使您将P移动到原点，原点本身是否会再次被移位到一个新点，并且旋转是围绕新原点进行的？ - Amal Antony

但是我刚刚写了以下代码，就出现了那个问题： drawhouse();
glTranslatef(0.5 ,0.5,0.5); glRotatef(45,1,1,1); glTranslatef(-0.5 ,-0.5,-0.5); drawhouse(); - Amal Antony

我已将其添加到主帖中，John，你的答案非常有道理，但出于某种原因似乎不起作用。 - Amal Antony

你正在调用 glMatrixMode(GL_PROJECTION)，然后再也没有调用 glMatrixMode(GL_MODELVIEW)，所以你没有改变你认为的东西。此外，你不应该在每个显示调用中两次绘制场景（甚至不应该每个显示调用都更改投影矩阵）。我认为你的问题与旋转无关。 - John Calsbeek

那么我该如何解决我的问题呢？我已经添加了一个屏幕截图来显示输出结果。 - Amal Antony

Answer 2

你的代码存在很多问题。首先，你必须在模型视图矩阵上应用变换而不是投影矩阵。其次，你应该将变换包装在glPushMatrix/glPopMatrix中，否则，它们在渲染下一帧时不会被撤销。第三，你应该在投影矩阵而不是模型视图矩阵上应用gluOrtho2d。

根据约翰的答案，你的代码应该如下：

void display(){
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(0,499,0,499);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glColor3f(1,0,0);
    drawhouse();
    glFlush();
    glColor3f(0,0,1);
    glPushMatrix();
        glTranslatef(0.5 ,0.5,0.5);
        glRotatef(45,1,1,1);
        glTranslatef(-0.5 ,-0.5,-0.5);
        drawhouse();
    glPopMatrix();
    glFlush();
}

编辑：即使你害怕矩阵，我建议你阅读一些关于向量和矩阵操作以及转换的入门材料。你还应该阅读一些关于OpenGL的入门材料，以真正理解它的工作原理，特别是状态机原理。

- Christian Rau