FFT和分贝刻度

Question

如果我在iPhone上获取音频数据（即真实数据），执行FFT，然后取幅值（Re^2 + Im^2）。

这些值从大于0到一些大数值变化，因此我使用10log(n)将其转换为dB。

这给我负值的输出（对于小于1的输入）到正值。

但是我看到的示例（并在Sonic Visualiser中绘制频谱）始终具有以dB测量时的正频谱。

那么我错过了什么？！

在更广泛的范围内，据我所知，分贝是一个比率，因此在这种情况下，将FFT幅度转换为dB时，它们是相对于什么的比率？

- Mark

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可能重复：https://dev59.com/43E95IYBdhLWcg3wHqSl - Robert Harvey

简而言之，你是正确的；这是一个比率。你必须建立一个“参考电平”，就像Wikipedia文章中所描述的那样。例如，在紧凑型光盘中，零分贝被认为是可能最高的幅度，因此所有其他值都将是负数，下降到大约-92分贝。 - Robert Harvey

这并不是 stackoverflow.com/questions/2445756/ 的重复问题，我特别是在询问从 FFT 二进制中输出的内容。这是一个测量麦克风声音级别的一般性问题。 - Mark

好的，但原则是相同的；那里提供的答案解释了如何建立“参考水平”。 - Robert Harvey

我也阅读了维基百科上的文章，其中提到音频的参考电平定义为1dB = 20微帕斯卡。因此，对于音频，你应该使用 10log(20/val) 公式来计算，其中 val 是以帕斯卡为单位的测量值。但是我找不到FFT的参考电平在哪里，也不知道为什么其他来源的频谱总是正数，而我却得到了一些负数和正数混合的结果。可能有一个非常简单的答案，我只是错过了它！ - Mark

你的FFT输入是浮点数还是整数？范围是多少？ - c.fogelklou

Answer 1

简单来说，大部分情况下，您可以将任意数字添加到dB值中，以使所有值都为正数、负数或您喜欢的任何值。对于像iPhone上的未校准麦克风这样的设备，这就是唯一有意义的事情，因为您所知道的只是相对值。

对于更高级的技术方法，使用校准麦克风，您可以使用dB（SPL）作为合理的标准来参考所有内容，但这很麻烦，在您的用例中也没有意义。

原理： 将值移动一个任意量的主要原因是对数不报告度量单位。例如，即使您知道输入幅度为0.1帕斯卡，完全可以说这是100毫帕斯卡，其中您将取100而不是0.1的对数值（因此对数值为2或-1）。两者都是完全有效的，选择完全是任意的。在与标准参考值进行比较时，如dB SPL，注意它是作为比率log(P/P_ref)完成的，消除了更改单位的影响。

- tom10

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谢谢你的回答，我想这很有道理。对于其他人来说，这个想法最初让我感到困惑。然而，从日志中添加/减去值显然与在取日志之前按倍数缩放相同（即(log(a/b) = log(a) - log(b))，因此基本上您只是缩放输入（例如，将所有内容除以最小箱中的值，使您的最小值为1。您需要向所有箱添加一个小值，以便它们都不为零。 - Mark

@Mark：请看我上面的编辑，了解更多关于转移的原因。（我在回答之后很久才添加这个内容，但一直在提醒我需要为后来的读者澄清这一点。） - tom10

Answer 2

由于FFT是一个线性运算符，FFT的输出比例与输入到FFT的数据比例有关。在您的iPhone上输入到FFT的比例取决于麦克风的增益、音频滤波器、可能的自动增益控制和DAC参考电压。由于后者都是未记录并且可能会有所不同（由于麦克风的位置、设备型号、输入增益可能取决于音频会话配置等因素），除非您对已知参考进行某种校准，否则您将不会知道比例。

- hotpaw2

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我的主要困惑是，为什么我得到了一些正值和负值的混合，而当我使用其他软件包绘制dB值时，这些值总是正值？上面的tom10提供了一个建议，即您可以添加任意数字使它们全部变成正数，这听起来有点奇怪！ - Mark

容易。 那些其他包只是将输入、输出和/或dB结果缩放到所需范围，这取决于它们与所需参考值的关系。 - hotpaw2