我需要在Python中获取线性表达式的最小值和最大值，这个表达式受一些线性不等式的限制。
你可以在这里看到我已经输入到Desmos中的方程和不等式：
3x+12y = 1000
x > 30
x < 160
y < 60
y > 10
x + y > 180
我可以通过手动绘制和划掉不等式来解决它们。但是我不能在Python中这么做。 到目前为止，我在Python中尝试的方法是当x=0时得到y=83.33；当y=0时得到x=333.33； 在获取最小和最大的x,y之后，我就逐个应用不等式。但是对于每个不等式，我都必须添加先前的不等式，并且还要检查x或y是否超过了某个范围，迄今为止几乎可以确定我会错过一个检查。
我看了numpy和sympy，但是无法弄清楚如何使用它们来解决此问题。您能建议我使用什么/如何使用才能获得白色箭头在图片上显示的范围吗？
你面临的是线性规划问题，其中等式和不等式是限制条件，并且你想要最小化（然后最大化）表达式y。等式、不等式和表达式都是线性的，因此这是线性规划问题。使用scipy.optimize.linprog函数的scipy包可以解决这种线性规划问题。
以下是可实现您需求的注释代码。请注意，所有不等式都稍作更改以包括等式，这对于具有最大或最小值y是必要的。为了找到y的最大值，该代码将寻找-y的最小值，然后打印其加法逆元，因为linprog会最小化目标函数。最后，linprog的不等式约束必须是“小于等于”，因此我将不等式x + y> 180的两侧都乘以-1，得到一个新的不等式-x+-y <= -180。如果您有任何问题，请随时提出。
from scipy.optimize import linprog
# Set up values relating to both minimum and maximum values of y
coefficients_inequalities = [[-1, -1]] # require -1*x + -1*y <= -180
constants_inequalities = [-180]
coefficients_equalities = [[3, 12]] # require 3*x + 12*y = 1000
constants_equalities = [1000]
bounds_x = (30, 160) # require 30 <= x <= 160
bounds_y = (10, 60) # require 10 <= y <= 60
# Find and print the minimal value of y
coefficients_min_y = [0, 1] # minimize 0*x + 1*y
res = linprog(coefficients_min_y,
A_ub=coefficients_inequalities,
b_ub=constants_inequalities,
A_eq=coefficients_equalities,
b_eq=constants_equalities,
bounds=(bounds_x, bounds_y))
print('Minimum value of y =', res.fun)
# Find and print the maximal value of y = minimal value of -y
coefficients_max_y = [0, -1] # minimize 0*x + -1*y
res = linprog(coefficients_max_y,
A_ub=coefficients_inequalities,
b_ub=constants_inequalities,
A_eq=coefficients_equalities,
b_eq=constants_equalities,
bounds=(bounds_x, bounds_y))
print('Maximum value of y =', -res.fun) # opposite of value of -y
那段代码的输出结果为：
Minimum value of y = 43.3333333333
Maximum value of y = 51.1111111111
这是在浮点精度范围内正确的。如果您需要对应的x值，请查看res.x的值，它是一个数组，给出所需点上x和y的值- x是res.x [0]，而y是res.x [1]。
根据评论中提供的提示，您可以使用scipy.optimize.linprog来解决您的问题，具体操作如下...
In [1]: import numpy as np
In [2]: from scipy import optimize
In [3]: c = np.zeros(2)
In [4]: A_ub = np.array([[-1, -1]])
In [5]: b_ub = np.array([-180])
In [6]: A_eq = np.array([[3, 12]])
In [7]: b_eq = np.array([1000])
In [8]: bounds = [(30, 160), (10, 60)]
In [9]: optimize.linprog(c, A_ub, b_ub, A_eq, b_eq, bounds, method="simplex")
Out[11]:
fun: -0.0
message: 'Optimization terminated successfully.'
nit: 5
slack: array([ 31.11111111, 98.88888889, 0. , 41.11111111, 8.88888889])
status: 0
success: True
x: array([ 128.88888889, 51.11111111])
c=np.zeros(2)的原因。该问题与编程有关。
y。在Python中搜索线性规划，如果您在实现它时遇到特定问题，请告诉我们。您可以从 scipy.optimize.linprog 开始。当您查看scipy时，是否研究过它？ - Rory Daulton