给定均值和标准差，生成二维正态分布

Question

我正在寻找二维空间中与numpy.random.normal相对应的函数，即numpy.random.normal使用均值、标准差和样本数作为输入生成一个一维数组，我需要的是使用相同的输入参数在二维空间中生成点的方法。

看起来numpy.random.multivariate_normal可以做到这一点，但我不太明白cov参数应该是什么。以下摘自scipy文档的描述更详细地说明了此参数：

分布的协方差矩阵。必须对称且半正定以获得“物理意义”的结果。

在页面的后面例子部分中，给出了一个示例cov值。

cov = [[1,0],[0,100]] # diagonal covariance, points lie on x or y-axis

然而，这个概念对我来说还是相当模糊的。

如果有人能够澄清应该是什么样的cov，或者建议使用Python生成二维空间中给定平均值和标准差的点的另一种方法，我将不胜感激。

- Ryan

Answer 1

如果您将size=[1, 2]传递给normal()函数，您将得到一个二维数组，这正是您要找的内容：

>>> numpy.random.normal(size=[1, 2])
array([[-1.4734477 , -1.50257962]])

- tamasgal

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谢谢您的回答。我该如何使用它生成一个包含500个点的分布呢？看起来这只给了我一个x，y对。 - Ryan

你可以将大小调整为 [500, 2]。但是，这取决于你的数据集...也许最好使用 [1, 1000] 或者循环遍历并单独生成每个大小，或者其他任何方法 ;) - tamasgal

Answer 2

正常生成的随机点。

np.random.normal(10, 5, size=[100, 2])

10是平均值，5是标准差。

- samet gok

Answer 3

N(mu, sigma^2) 的随机样本，请使用：

sigma * np.random.randn(...) + mu

例子：

np.random.randn()
2.1923875335537315 # 随机数

从 N(3, 6.25) 中获得的 2x4 数组样本：

2.5 * np.random.randn(2, 4) + 3

array( [[-4.49401501, 4.00950034, -1.81814867, 7.29718677],
[ 0.39924804, 4.68456316, 4.99394529, 4.84057254]])

https://numpy.org/doc/1.15/reference/generated/numpy.random.randn.html

- Rajesh

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