点云的德劳内三角剖分

Question

点云的德劳内三角剖分

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我想使用Delaunay算法对3D点云进行三角剖分。为了测试我的代码，我从一个STL文件中提取点云，然后尝试重新生成它。这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Delaunay

#--------------def funtion extract point cloud-------------------
def point_cloud(inp):
    node = []
    for line in inp:
        temp1 = line.strip()
        x = temp1.split()
        if x[0] == "vertex": 
            del x[0]
            node.append(x)
    node = set(map(tuple,node))
    return node
#--------------------end function---------------------------------

with open("D:\\cilinder.stl","r") as fo:
    pc = point_cloud(fo)

u = []
v = []
w = []

for l in pc:
    u.append(float(l[0]))
    v.append(float(l[1]))
    w.append(float(l[2])) 

ua = np.array(u)
va = np.array(v)

#tri = mtri.Triangulation(u, v)
tri = Delaunay(np.array([u,v]).T)

points = []
vertex = []

for i in range(ua.shape[0]):
    points.append([ua[i],va[i],w[i]])

for vert in tri.simplices:
#for vert in tri.triangles:
    vertex.append(vert)      

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d')
ax.plot_trisurf(ua, va, w, triangles=tri.simplices, cmap=plt.cm.Spectral)
#ax.plot_trisurf(ua, va, w, triangles=tri.triangles, cmap=plt.cm.Spectral)
plt.show()

运行此代码后，我得到了以下结果：

结果：

该算法未对点云的外部表面进行三角剖分。我无法弄清楚为什么会出现这种结果。有什么建议吗？

编辑：我刚刚发现函数point_cloud提供了重复的点，因为它们直接从STL文件中提取出来。

- drSlump

你是想生成一个三角形表面网格还是四面体体积网格？ - Nico Schlömer

一个三角形表面网格 - drSlump

好的，问题很明显：仅给定一个点云，Delaunay无法知道哪些连接应该是结果形状的“外部”。它只是连接一些点，导致你得到了那个看起来有趣的东西。 - Nico Schlömer

有什么建议吗？ - drSlump

2个回答

1

你可以尝试使用四面体的 Delaunay 三角网格化，然后手动移除孔洞。在我看来这是一个四面体体积网格。特别是 Bowyer-Watson 算法很容易实现。

- Micromega

1

谢谢您的建议。不幸的是，我正在寻找一种自动化处理过程的方法，因为点云来自已知特征（例如凹面）具有相当规则的表面的扫描几何体。我会继续寻找解决方案，并在我找到它时尽快更新讨论。 - drSlump

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可以查看英文原文，
原文链接

- Nico Schlömer · Accepted Answer

您得到的网格显示是因为您没有（也不能）向scipy的Delaunay网格提供拓扑信息。您只提供了一个点云，它连接了所有的点，就这样。生成网格是一个复杂的话题，不幸的是我不知道有哪个软件可以在给定点云和拓扑信息的情况下给出网格。然而，有各种方法可以从头开始生成网格，只需给出对象的几何形状即可。对于您所想要的圆柱体，一种方法是自己做；请查看meshzoo。

import meshio
import numpy as np


def create_mesh(width=5.0, n=30, radius=1.0):
    # Number of nodes along the width of the strip (>= 2)
    # Choose it such that we have approximately square boxes.
    nw = int(round(width * n / (2 * np.pi * radius)))

    # Generate suitable ranges for parametrization
    u_range = np.linspace(0.0, 2 * np.pi, num=n, endpoint=False)
    v_range = np.linspace(-0.5 * width, 0.5 * width, num=nw)

    # Create the vertices.
    nodes = []
    for u in u_range:
        x = radius * np.cos(u)
        y = radius * np.sin(u)
        for v in v_range:
            nodes.append(np.array([x, y, v]))

    # create the elements (cells)
    elems = []
    for i in range(n - 1):
        for j in range(nw - 1):
            elems.append([i * nw + j, (i + 1) * nw + j + 1, i * nw + j + 1])
            elems.append([i * nw + j, (i + 1) * nw + j, (i + 1) * nw + j + 1])
    # close the geometry
    for j in range(nw - 1):
        elems.append([(n - 1) * nw + j, j + 1, (n - 1) * nw + j + 1])
        elems.append([(n - 1) * nw + j, j, j + 1])

    return np.array(nodes), np.array(elems)


points, cells = create_mesh()
meshio.write_points_cells("tube.vtu", points, {"triangle": cells})

做出这样的锯齿形应该也很容易。

其他网格生成器：