Python中快速的笛卡尔坐标系到极坐标系再到笛卡尔坐标系的转换

Question

我想在Python中将二维数组/图像转换为极坐标，进行处理，然后再转换回笛卡尔坐标系。以下是ImajeJ Polar Transformer插件（用于示例代码的同心圆）的结果：链接如下：Polar Transformer 由于图像的数量和维数相当大，因此我正在查看openCV是否有一种快速简便的方法来完成此操作。

我了解到cv. CartToPolar 和 PolarToCart，但我无法使用它们。我更理解LogPolar，其中输入和输出都是数组，并且可以设置中心，插值和反演（即CV_WARP_INVERSE_MAP）。是否有一种类似的方式使用CartToPolar/PolarToCart？

    import numpy as np
    import cv

    #sample 2D array that featues concentric circles
    circlesArr = np.ndarray((512,512),dtype=np.float32)
    for i in range(10,600,10): cv.Circle(circlesArr,(256,256),i-10,np.random.randint(60,500),thickness=4)

    #logpolar
    lp = np.ndarray((512,512),dtype=np.float32)
    cv.LogPolar(circlesArr,lp,(256,256),100,cv.CV_WARP_FILL_OUTLIERS)

    #logpolar Inverse
    lpinv = np.ndarray((512,512),dtype=np.float32)
    cv.LogPolar(lp,lpinv,(256,256),100, cv.CV_WARP_INVERSE_MAP + cv.CV_WARP_FILL_OUTLIERS)

    #display images
    from scipy.misc import toimage
    toimage(lp, mode="L").show()
    toimage(lpinv, mode="L").show()

这是针对计算机断层扫描（CT）工作流程的，如果出现环形伪影，可以更容易地将其过滤为线条。

- Papado

Answer 1

最新版本的opencv支持cv2.linearPolar函数。这可能是另一种解决方案，不需要使用opencv：

def polar2cart(r, theta, center):

    x = r  * np.cos(theta) + center[0]
    y = r  * np.sin(theta) + center[1]
    return x, y

def img2polar(img, center, final_radius, initial_radius = None, phase_width = 3000):

    if initial_radius is None:
        initial_radius = 0

    theta , R = np.meshgrid(np.linspace(0, 2*np.pi, phase_width), 
                            np.arange(initial_radius, final_radius))

    Xcart, Ycart = polar2cart(R, theta, center)

    Xcart = Xcart.astype(int)
    Ycart = Ycart.astype(int)

    if img.ndim ==3:
        polar_img = img[Ycart,Xcart,:]
        polar_img = np.reshape(polar_img,(final_radius-initial_radius,phase_width,3))
    else:
        polar_img = img[Ycart,Xcart]
        polar_img = np.reshape(polar_img,(final_radius-initial_radius,phase_width))

    return polar_img

- alessandro.ferrari

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嗨，亚历山德罗 - 我也尝试用类似的方法解决这个问题，并编写了类似的代码，尽管我使用了一个循环而不是meshgrid（我以前从未见过这样的东西）; 你知道这表现如何吗？我的需要花费约1秒钟来处理VGA图像 - 太长了。 - cjm2671

好的，我已经测试了你的代码，与我的迭代解法相比它非常快 - 而且我学到了新东西 - 非常感谢！ - cjm2671

Answer 2

CV源代码提到了一个LinearPolar。虽然没有详细文档说明，但它似乎与LogPolar类似。您试过这个吗？

- andrew cooke

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非常非常感谢！的确 LinearPolar 做了它所说的。不幸的是，通过使用 import cv 它无法使用，但我尝试了 from opencv import cv 然后使用 cv.cvLinearPolar ，它能正常工作。接下来几天我会在大型数据集上测试其性能。谢谢！ - Papado

很酷。我想知道为什么它不可见？我会尝试提交一个错误报告。 - andrew cooke

Answer 3

这是一个使用SciPy实现的对数极坐标变换的示例：

https://github.com/stefanv/supreme/blob/master/supreme/transform/transform.py#L51

考虑到这只是一个坐标转换，相比OpenCV版本，它应该更容易适应你的问题。

- Stefan van der Walt

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亲爱的Stefan，非常感谢您的反馈。我会在接下来的几天内检查和基准测试您的实现。顺便说一句，我最终浏览了Supreme，它似乎非常有趣。您是否发表过任何关于它的文章？ - Papado

@Papado我从未看到你的评论，但是没错--arXiv上有一篇论文和一篇论文。顺便说一句，现在可以使用“skimage.transform.warp”在约5行代码中实现对数极坐标变换了。 - Stefan van der Walt

Answer 4

更新：我正在寻找类似的东西，现在您可以使用以下的cv2来完成往返。

import cv2
import math

# img -> your image 
h, w = img.shape[:2]
img_center = (h/2, w/2)
img_radius = math.hypot(h/2, w/2)

cart_2_polar_flag = cv2.WARP_FILL_OUTLIERS
img_forth = cv2.linearPolar(img, img_center, img_radius, cart_2_polar_flag)


polar_2_cart_flag = cv2.WARP_INVERSE_MAP
img_back = cv2.linearPolar(img_forth, img_center, img_radius, polar_2_cart_flag)

- jialin