Matlab：非单调插值

Question

我在插值一个非单调函数时遇到了问题。

x=[34,35,36,37,38,39,41,42,43,44,45,46]
y=[0.33 0.166 0.25 0.33 0.5 0.58 0.66 0.66 0.5 0.58 0.8 0.66]

我希望能够插值出对应于Y值为0.25的X值。

当绘制(x,y)时，我可以看到有两个点对应于Y值为0.25，所以普通的插值（使用interp1）不能工作。

错误：“网格向量不是严格单调递增的。”

有没有办法插值这两个点，然后计算它们的平均值，我找不到任何适合我的问题的东西。

- G.N.

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在哪里可以找到对应于相同 0.25 值的两个值？我只在 y 向量中看到一个 0.25 值。 - Nikos M.

确实，但在第一个点（0.33）和第二个点（0.166）之间还有另一个“隐藏”的值0.25，我也想进行插值。 - G.N.

请使用非线性插值方案，这将产生正确的结果，而不是线性插值方法。 - Nikos M.

Answer 1

你可以先计算重复值的平均数，然后进行插值：

%test data
x=[34,35,36,37,38,39,41,42,43,44,45,46];
y=[0.33 0.166 0.25 0.33 0.5 0.58 0.66 0.66 0.5 0.58 0.8 0.66];

% sort values
[~,idx] = sort(y);
x = x(idx);
y = y(idx);

% use all values only once. Average the values
y_unique = unique(y);
x_unique = zeros(size(y_unique));
for i = 1:length(y_unique)
   x_unique(i) =  mean(x(y==y_unique(i)));
end

% test
interp1(y_unique,x_unique,0.33)

- Steffen

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谢谢，这很接近但我认为不完全是我想要的。正如您所看到的，在绘制(y)时，还有另一个(x)点对应于y=0.25，大约为34.5。第二个点是36，这是在运行上述代码（最后一行中带有0.25）时得到的输出。我希望它计算两个点之间的平均值（34.5~和36）。再次感谢。 - G.N.

检查我的其他回答。 - Steffen

Answer 2

遍历您的数组并检测是否已传递查询值。然后取平均值。

%test data
x=[34,35,36,37,38,39,41,42,43,44,45,46];
y=[0.33 0.166 0.25 0.33 0.5 0.58 0.66 0.66 0.5 0.58 0.8 0.66];

%value to query
yq = 0.25;
result = [];
for i = 1:length(y)-1
    if (y(i) <= yq && yq < y(i+1)) || (y(i) > yq && yq >= y(i+1))
        result(end+1) = interp1([y(i),y(i+1)],[x(i),x(i+1)],yq);
    end
end

xq = mean(result);

- Steffen

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哇，现在看起来好多了，但是你说我必须手动完成这个任务，这是什么意思？或者我误解了你的意思，你是指代码正在执行一个“愚蠢”的工作，遍历y的所有点以检查它是否通过了0.25，并将通过的点与下一个点平均。 - G.N.

我已删除该文本。 - Steffen

我认为您是神。同时也感谢其他所有帮助过我的人。 - G.N.

Answer 3

您可以选择独特的点，例如：

% x and y are your data available
[xN, index] = unique(x);
yN = y(index);

% Now you have only unique x and y values stored in xN and yN

请注意，这将丢弃您的重复数据点。

- Tamás Szabó