MATLAB中的稀疏矩阵插值

Question

如果我有一个像这样的矩阵：

A = [1 2; 3 4];

我可以使用interp2这样的函数进行插值，如下所示：

interp2

newA = interp2(A,2);

我得到了一个5x5的插值矩阵。

但是如果我的矩阵是这样的：

B = zeros(20);
B(3,2) = 5;
B(17,4) = 3;
B(16, 19) = 2.3;
B(5, 18) = 4.5;

我该如何插值（或者填充空缺）这个矩阵。我已经研究了interp2和TriScatteredInterp，但是它们都不完全符合我的需求。

- devin

---

为什么TriScatteredInterp不能满足您的需求？它看起来很理想啊。 - Jacob

由于Triscatteredinterp在数组的角落处存在外推问题。基于镶嵌，它只会在数据的凸包内进行插值。 - user85109

Answer 1

一个好的解决方案是使用我的inpaint_nans。只需在没有信息的地方提供NaN元素，然后使用inpaint_nans。它将对NaN元素进行插值，填充它们以与数据点平滑一致。

B = nan(20);
B(3,2) = 5;
B(17,4) = 3;
B(16, 19) = 2.3;
B(5, 18) = 4.5;
Bhat = inpaint_nans(B);

surf(B,'marker','o')
hold on
surf(Bhat)

编辑：

对于那些想知道inpaint_nans能否处理更复杂的表面的人，我曾经拿了一幅数字化的莫奈画作（在左侧看到），然后删除了随机50%的像素来破坏它。最后，我应用了inpaint_nans来看看是否可以恢复图像。右边的图像是修复后的图像。虽然分辨率低，但修复后的图像是一个相当不错的恢复。

作为另一个例子，请尝试这个：

[x,y] = meshgrid(0:.01:2);
z = sin(3*(x+y.^2)).*cos(2*x - 5*y);
surf(x,y,z)
view(-23,40)

现在，删除这个数组中大约7/8的元素，并用NaN替换它们。

k = randperm(numel(z));
zcorrupted = z;
zcorrupted(k(1:35000)) = NaN;

使用修补恢复。z轴有不同的缩放，因为在边缘上下方的+/-1周围有轻微变化，但除此之外，后一表面是一个很好的近似值。

zhat = inpaint_nans(zcorrupted);
surf(x,y,zhat)
view(-23,40)

- user85109

---

哇，真是一件不错的作品！你介意再展示一个更复杂的例子吗？谢谢。 - eat

另外，感谢您使用BSD许可证。如果这是GPL或类似的许可证，我想我就不能使用它了。 - devin

我可以在Octave中使用你的函数吗？ - Wojtek