MATLAB - 创建伪随机稀疏矩阵

Question

有没有一种简单的方法可以创建一个具有特定非零条目数的“随机”稀疏矩阵？

这是我的尝试：

r = randperm(n,m) % n = size of matrix, m = number of nonzeros in each column
H = sparse(r, r,1,n,n);

但是矩阵H并不是每一列都有恰好m个非零元素。例如，如果我使用这种方法创建一个100 x 100的矩阵，并且每一列只有10个非零元素，则只有10列中恰好有10个1。

我相信有一种简单的方法可以解决这个问题，但我还没有找到。

- user78655

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你想要每列中具有特定数量的非零元素，还是整个矩阵中具有特定数量的非零元素就足够了？顺便说一句：我怀疑你的尝试不会产生每列多于一个条目的矩阵，因为它只在对角线上的随机位置生成“1”。 - knedlsepp

@knedlsepp 理想情况下，矩阵每列应具有特定数量的非零元素。 矩阵 H = randweb(100,10) 具有 955 个非零元素，我想附加 spy 绘图，但我的声望不够高。 - user78655

Answer 1

这将生成一个100×100的矩阵，每列恰好有十个1：

n = 100;
m = 10;
nonzerosPerColumn = repmat(m, 1, n);
%%// Build vector of linear indices to nonzero entries
pos = cell2mat(arrayfun(@(i)randperm(n,nonzerosPerColumn(i))+(i-1)*n,1:n,'uni',0));
%%// Generate the matrix
M = reshape(sparse(pos,1,1,n*n,1),n,n);

- knedlsepp

Answer 2

以下是矢量化方法：

r = 100;  %// number of rows
c = 100;  %// number of columns
m = 10;   %// number of ones that there should be in each column
H = sparse([], [], [], r, c, c*m);     %// preallocate and initiallize to zero
[~, ind] = sort(rand(r,c));            %// randomly generate...
ind = ind(1:m,:);                      %// ... m row indices per column
H(bsxfun(@plus, ind, (0:c-1)*r)) = 1;  %// fill in ones, using linear indexing

- Luis Mendo