Matlab：创建稀疏矩阵的聪明方法

Question

我需要创建一个非常大的matlab矩阵，远远超过我的物理内存，而且我想利用其稀疏性。

这个矩阵非常非常稀疏[比如在NxN矩阵中有N个元素]，我的RAM足够容纳它。我是这样创建矩阵的：

A=sparse(zeros(N));

但是它会超出内存限制。 你知道正确的创建这个矩阵的方法吗？

- BigG

Answer 1

zeros(N) 创建了一个 N x N 的矩阵，这个矩阵不是稀疏矩阵，因此你的内存不足。你的代码等价于

temp = zeros(N)
A = sparse(temp)

只需执行 sparse(N,N)。

- YXD

---

谢谢。其他人告诉我使用A=spalloc(n,n,numelements)。 - BigG

Answer 2

创建一个全零的稀疏矩阵，然后修改它在matlab中非常低效。不要像下面这样做：

   A = sparse(N,N)  % or even A = sparse([],[],[],N,N,N) 
   A(1:N,7) = 1:N

使用三元组形式来构建矩阵更加高效。也就是说，先构建列和行的索引以及非零条目，然后再形成矩阵。例如，

   i = 1:N;
   j = 7*ones(1,N); 
   x = 1:N;
   A = sparse(i,j,x,N,N);

- codehippo

---

你能否评论一下“极其低效”是什么意思，或者为什么会这样吗？ - Steve Heim

zeros(N) 将创建一个密集矩阵，其中所有零将以双精度格式存储。这将消耗 NN(8 字节) 的内存。然后调用 sparse(A) 将从矩阵中删除所有零条目。因此，您正在内存中创建一堆零，然后立即将它们删除。 - codehippo

Answer 3

我实际上建议使用sparse([],[],[],N,N,N)的完整语法。

如果你知道非零元素的最大数量，预先分配空间是很有用的，否则插入新元素时会进行重新分配。

- peakxu