我非常新手,如果这有一个简单的解决方法,请原谅我。我正在尝试使用sympy解决具有复系数的多项式。我发现,如果k“太复杂”,我会得到一个空白输出...我还不确定如何定义这意味着什么。首先考虑这个具有复系数的四次多项式作为一个例子:
In [424]: solve(k**4+ 2*I,k)
Out[424]:
[-2**(1/4)*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2) - 2**(1/4)*I*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2),
2**(1/4)*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2) + 2**(1/4)*I*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2),
-2**(1/4)*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2) + 2**(1/4)*I*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2),
2**(1/4)*sqrt(sqrt(2)/4 + 1/2) - 2**(1/4)*I*sqrt(-sqrt(2)/4 + 1/2)]
获取输出没有问题。但是我更感兴趣的是解决类似以下问题的情况:
In [427]: solve(k**6 + 3*I*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,k)
Out[427]: []
这个问题比较复杂且会返回一个空列表。但是,我可以使用Maple来解决。同时,需要注意的是,在去除复数系数时没有任何问题。
In [434]: solve(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1,k)
Out[434]:
[CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1, 0),
CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1, 1),
CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1, 2),
CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1, 3),
CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1, 4),
CRootOf(k**6 + 3*k**5 - 2*k**4 + 9*k**3 - 4*k**2 + k - 1, 5)]
生成的数组元素可以进行数值评估。
那么,这是与复系数有关的问题吗?我如何解决像[427]行上的方程?
我已经尝试使用nsolve()解决并逐个分解根,但是这种方法也没有成功。
sympy.nroots()
能够找到所讨论的多项式的(数值)根。 - Steliossympy.nroots
。这很有效。 - ben_afobe