Meshlab中Hausdorff距离结果的含义

Question

我试图使用Meshlab中的Hausdorff距离工具来比较两个网格。我得到了最小值、最大值、平均值和RMS的结果。然而，对于每个参数，都有两组结果。有人可以告诉我哪一个是最终结果吗？

- Eunji

Answer 1

min: 0.000，max: 43.5198，mean: 0.2219，RMS: 0.73845

第一行数值是绝对测量值，以长度单位（例如毫米）进行测量。

• min=0.000 表示最小距离（表面在某处接触）
• max=43.5198 表示网格之间的最大间隙距离。
• mean=0.2219 表示平均距离。
• RMS=0.7384 表示 均方根 ，或二次均值。

第二行为归一化值。它们与前面的值相同，但除以一个网格包围盒对角线的长度（在您的情况下，该对角线为333.82），因此是无量纲值。

这里，max=0.1303 表示最大间隙距离为对角线长度的13.03%。

提供两个值是因为有时您想知道实际距离，有时只想知道距离是否相关。如果您在比较两个西红柿，43毫米是一段大距离，但如果您在比较两座山，它就不重要了。此外，它使测量独立于比例和单位。在米制下，43是一个大距离，但在微米下测量时就不是大距离了。

- Rockcat

Answer 2

我想补充一下已被接受的答案。当你点击“Hausdorff距离”时，会发生两件事：

• Meshlab为每个顶点分配了从该顶点到相反表面最近点的无符号距离。这就是为什么如果你按“顶点质量着色”，你会看到每个顶点有不同的颜色。但这不是Hausdorff距离，它只是一个“距离图”（我不知道技术名称）。
• 在给定这个“距离图”的基础上，计算出最大值、最小值、平均值和标准偏差。这个最大值就是实际的非对称Hausdorff距离（只是一个数字）。它还计算了相同的值，但归一化到包含整个网格的最小平行六面体的对角线长度（“BBox diag”）。

如果你只对每个顶点分配的值感兴趣，请记住这只是一个无符号距离。请记住，两个表面之间的距离不对称：从A到B的距离与从B到A的距离不同。实际上，Meshlab只计算非对称Hausdorff距离：

- Damien