NumPy：如何将一维数组转换和重塑为二维数组并用零填充？

Question

我该如何将以下列表转换和重塑为包含零的二维数组？

# original list 
[1, 0.96, 0.92, 0.88]

# 2D Array
[[1     0     0     0   ]
 [0.96  1     0     0   ]
 [0.92  0.96  1     0   ]
 [0.88  0.92  0.96  1   ]]

- Shantanu

---

能否请您解释一下？将一维转换为二维并不是什么大问题，但您想要的输出似乎有些含义。 - Innat

一个二维数组中的浮点数需要遵循一些规则吗？ - Innat

我想使用二维数组作为点积运算的一部分，以便与另一个数组一起测量衰减。没有规定，只需确保浮点值保留两位小数。 - Shantanu

@M.Innat 规则非常明显...1D向量在每一列中重复出现，每一列向下移动一个单位并裁剪最后一个值。您是否尝试使用for循环展示过程，然后再要求进行矢量化实现？ - Mathieu

for循环会很慢，因此检查是否有一些奇妙的方法可以在NumPy本身中完成。 - Shantanu

@Shantanu，已发布的解决方案有没有起作用？ - Divakar

Answer 1

这里有一种新颖的向量化方法。我们可以利用基于 np.lib.stride_tricks.as_strided 的 scikit-image's view_as_windows 来获取滑动窗口视图并解决它。

from skimage.util.shape import view_as_windows

# a is input array (convert to array with np.array() is input is list)
p = np.r_[a[::-1], np.zeros(len(a)-1, dtype=a.dtype)]
out = view_as_windows(p,len(a))[::-1]

或者将其保持原生的NumPy -

m = len(a)
n = p.strides[0]
out = np.lib.stride_tricks.as_strided(p[m-1:], shape=(m,m), strides=(-n,n))

- Divakar

---

有趣，真的很时髦 ;) - Innat

Answer 2

使用for循环的正确实现方法是：

import numpy as np

A = np.array([1, 0.96, 0.92, 0.88])
B = np.zeros((A.shape[0], A.shape[0]))

for i in range(A.shape[0]):
    B[i:, i] = A[:A.shape[0]-i]

有一种向量化的方法可以提高效率并摆脱for循环。有人有想法吗？

我发现了这篇SO帖子，它相对类似，并且有许多向量化的实现：Sliding window of M-by-N shape numpy.ndarray

- Mathieu

---

我发现 view_as_windows（1.42秒）比你的解决方案，即 for 循环（100毫秒），慢得多。 - Innat

@M.Innat 这是不可能的。再检查一下？除非你是在对四个元素的数据进行基准测试？ - Divakar

@M.Innat 这完全取决于数据数组的大小。对于一个4x4的数组，for循环并不会很慢，但如果你增加大小，向量化实现将更快。 - Mathieu

Answer 3

以下内容适用于您：

以下是针对您的工作的操作：

import numpy as np 

arr = np.array([1, 0.96, 0.92, 0.88])

arr_cp = np.zeros((arr.shape[0], arr.shape[0]))

for i in range(arr.shape[0]):
  arr_cp[i][:i+1] = np.flip(arr[:i+1])

print(arr_cp)

输出：

[[1.   0.   0.   0.  ]
 [0.96 1.   0.   0.  ]
 [0.92 0.96 1.   0.  ]
 [0.88 0.92 0.96 1.  ]]

- Ruli