XNA碰撞检测 - Vector2.Reflect - 如何计算圆形精灵的法向量 - C#

Question

我对如何计算在2D空间中移动的圆的法线感到困惑。我已经知道需要计算对象速度（方向速度）的法线，但是我的大学代数思维已经超载了。我正在处理两个2D圆，它们具有中心点、半径、速度和位置。

最终，我想使用Vector2.Reflect方法来获得更真实的物理效果。

提前致谢。

编辑：添加了一些代码尝试建议（没有成功），可能会误解建议。这里我使用篮球和棒球，因此有base和basket。我还有位置和速度，将其添加到位置以创建移动。

if ((Vector2.Distance(baseMid, basketMid)) < baseRadius + basketRadius)
{
    Vector2 baseNorm = basketMid - baseMid;
    baseNorm.Normalize();
    Vector2 basketNorm = baseMid - basketMid;
    basketNorm.Normalize();
    baseVelocity = Vector2.Reflect(baseVelocity, baseNorm);
    basketVelocity = Vector2.Reflect(basketVelocity, basketNorm);
}

basePos.Y += baseVelocity.Y;
basePos.X += baseVelocity.X;
basketPos.Y += basketVelocity.Y;
basketPos.X += basketVelocity.X;
basketMid = new Vector2((basketballTex.Width / 2 + basketPos.X), (basketballTex.Height / 2 + basketPos.Y));
baseMid = new Vector2((baseballTex.Width / 2 + basePos.X), (baseballTex.Height / 2 + basePos.Y));

- user48202

Answer 1

首先是反射。如果我正确地阅读了您的代码，Vector2.Reflect的第二个参数是表面的法线。水平地板的法线为（0,1），当速度为（4，-3）的球撞击它并以速度（4,3）飞离时，是这样吗？如果不是这样，那么我们将不得不改变if语句的主体。（请注意，通过设置basketNorm = -baseNorm，您可以节省一些周期。）

现在是物理学。按照现有写法，当两个球碰撞时，每个球都会像撞到两个球体的切线上的玻璃墙一样弹开，这并不现实。想象打台球：一个快速的红球正中击中一个静止的蓝球。红球会反弹并使蓝球保持原位吗？不，蓝球会被击退，并且红球失去了大部分速度（在完美情况下全部）。再看一个炮弹和一个高尔夫球，它们以相同的速度但相反的方向移动，头对头碰撞。它们都会同样反弹吗？不，炮弹会继续前进，几乎没有感觉到冲击，但是高尔夫球会反向飞出比来时更快。

要理解这些碰撞，您必须了解动量（如果您想要非完全弹性的碰撞，例如豆袋相撞时，您还必须了解能量）。基本的物理教科书将在早期章节中涵盖这一点。如果您只想能够模拟这些事情，请使用质心系：

Vector2 CMVelocity = (basket.Mass*basket.Velocity + base.Mass*base.Velocity)/(basket.Mass + base.Mass);

baseVelocity -= CMVelocity; baseVelocity = Vector2.Reflect(baseVelocity, baseNorm); baseVelocity += CMVelocity;

basketVelocity -= CMVelocity; basketVelocity = Vector2.Reflect(basketVelocity, basketNorm); basketVelocity += CMVelocity;

- Beta

---

我非常感谢您的补充，但问题在于问题中的代码无法运行。在上述代码能够正常工作之前，我无法尝试添加Mass。 - user48202

你能说的更具体一些吗？它是无法编译吗？如果球靠近时 if 语句未触发，或者当球分开时触发了吗？ 球没有直线运动吗？它们会以奇怪的方式弹跳吗？（并且这是C++，对吧？） - Beta

抱歉，我的错。当我将它转换为GPU上的计算着色器时，我删除了质量计算，因此在CMVelocity末尾删除了乘以* .5的操作。对此感到抱歉。 - zezba9000

Answer 2

在圆的边缘给定点处的法线将是从其中心到该点的方向。假设您正在处理圆形碰撞，则一种简单的“速记”方法是，在碰撞发生时（当圆相互接触时）以下内容将成立：

令A为一个圆的中心，B为另一个圆的中心。圆A的法线将是normalize(B-A)，圆B的法线将是normalize(A-B)。这是正确的，因为它们接触的点始终与两个圆的中心共线。

- spurserh

---

我将在原始问题中添加一些代码，以说明我想要实现的内容。谢谢，我知道实际上逻辑上什么是法线，但仍不清楚如何计算它，以及应该将哪个向量放在Vector2.Reflect的第一个插槽中。抱歉，当涉及到这些东西时，我有点迟钝。 - user48202

Answer 3

注意：我不会假设这完全正确。物理学不是我的专长。

运动对法线没有影响。通常，法线只是一个标准化（长度为1）的向量，指示3D对象上多边形面朝的方向。

我认为你想做的是找到两个圆之间的碰撞法线，是吗？如果是这样，球体的一个很酷的特性是，如果你找到它们中心之间的距离，你可以将其标准化以获得球体的法线。

对于2D物理学来说，似乎正确的方法是，将球体的速度*质量（能量）乘以另一个球体的标准化向量。将结果添加到目标球体的能量中，从原始球体的能量中减去它，并分别除以质量以获得结果速度。如果另一个球体在移动，则反向执行相同的操作。当然，你可以简化数学计算，但现在已经很晚了，我不想做了 :)

如果两个球体都在移动，则为另一个球体重复该过程（尽管你可能可以简化该方程以获得更有效的数学计算）。

这只是草稿纸上的数学计算，但它似乎给出了正确的结果。嘿，我曾经自己推导欧拉角，所以有时我的草稿纸上的数学计算确实能得出正确的结果。

这也假设碰撞是完全弹性的。

如果我错了，我很乐意找出原因 :)

- kyoryu

---

嗯，物理有点是我的专长，虽然我很欣赏你的创造力，但你犯了一些错误。首先，你似乎在将向量加到标量（无方向量）中，这在传统上是不允许的。下一句话不清楚（加到这个，从那个减去，然后每个除以...啥？），似乎可以简化为A-（A+B）。这只能在一些非常特殊的情况下起作用。如果你想玩得开心，可以尝试一些1D碰撞，就像我回答中的例子一样，并尝试找到一种有效的方法。没有什么比解决自然之谜更有趣的了！ - Beta