当只知道三个非共线点时，如何确定圆的半径和中心？

Question

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我正在开发一个涉及 Oracle Spatial 几何的 C# 程序。当圆形数据存储在几何字段中时，仅存储三个非共线点以表示圆。问题是我需要在 Google 地图网页上使用此数据，并需要圆的中心点和半径（因为我的圆绘制函数使用该信息）。

有人可以帮忙解决所涉及的数学问题并将其翻译成 C# 吗？我认为 this page 可能会给出答案，但我很难理解。有关给定三个点的半径和中心的公式，但然后他们将变量定义为矩阵，这一点让我感到困惑。我应该如何在代码中解决这个问题？

- Bob

你能给我三个点的坐标吗？我相信我有一个答案，但想先测试一下我的理论。 - NickSentowski

2个回答

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你说的没错，(28)-(34) 公式确实能回答你的问题。需要注意的是，(31)-(34) 不仅仅是矩阵，还是矩阵的行列式。维基百科给出了计算 3x3 矩阵行列式的公式，这正是我们所需的。

- Aniko

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原文链接

- Andrey · Accepted Answer

m_r = m_t =

中心坐标：

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