从转移矩阵中生成马尔可夫链

Question

我在尝试使用转移矩阵模拟数据。我使用这个回答里提到的方法生成了转移矩阵，所以假设我的数据是：

days=['rain', 'rain', 'rain', 'clouds', 'rain', 'sun', 'clouds', 'clouds', 
  'rain', 'sun', 'rain', 'rain', 'clouds', 'clouds', 'sun', 'sun', 
  'clouds', 'clouds', 'rain', 'clouds', 'sun', 'rain', 'rain', 'sun',
  'sun', 'clouds', 'clouds', 'rain', 'rain', 'sun', 'sun', 'rain', 
  'rain', 'sun', 'clouds', 'clouds', 'sun', 'sun', 'clouds', 'rain', 
  'rain', 'rain', 'rain', 'sun', 'sun', 'sun', 'sun', 'clouds', 'sun', 
  'clouds', 'clouds', 'sun', 'clouds', 'rain', 'sun', 'sun', 'sun', 
  'clouds', 'sun', 'rain', 'sun', 'sun', 'sun', 'sun', 'clouds', 
  'rain', 'clouds', 'clouds', 'sun', 'sun', 'sun', 'sun', 'sun', 'sun', 
  'clouds', 'clouds', 'clouds', 'clouds', 'clouds', 'sun', 'rain', 
  'rain', 'rain', 'clouds', 'sun', 'clouds', 'clouds', 'clouds', 'rain', 
  'clouds', 'rain', 'sun', 'sun', 'clouds', 'sun', 'sun', 'sun', 'sun',
  'sun', 'sun', 'rain']

我使用以下方法创建转移矩阵:

pd.crosstab(pd.Series(days[1:],name='Tomorrow'),
            pd.Series(days[:-1],name='Today'),normalize=1)

这将产生以下输出：

Today      clouds      rain       sun
Tomorrow                             
clouds    0.40625  0.230769  0.309524
rain      0.28125  0.423077  0.142857
sun       0.31250  0.346154  0.547619

现在，我想使用上面的矩阵生成输出。假设我的随机起点是'rain'，那么输出将是（例如）：

[rain, rain, clouds, sun] 

很不幸，我只能找到使用字典创建矩阵的解决方案。

编辑： 我使用了：

pd.crosstab(pd.Series(word[:-1],name='Current'),
            pd.Series(word[1:],name='Next'),normalize=0)

我的矩阵：

Next    a    b      c          d         e   f   g   h
Current                             
a      0.0  0.0 0.428571    0.571429    0.0 0.0 0.0 0.0
b      0.0  0.0 0.230769    0.769231    0.0 0.0 0.0 0.0
c      0.0  0.0 0.000000    0.000000    0.0 0.0 1.0 0.0
d      0.0  0.0 0.000000    0.000000    0.0 0.0 0.0 1.0
e      1.0  0.0 0.000000    0.000000    0.0 0.0 0.0 0.0
f      0.0  1.0 0.000000    0.000000    0.0 0.0 0.0 0.0
g      0.0  0.0 0.000000    0.000000    1.0 0.0 0.0 0.0
h      0.0  0.0 0.000000    0.000000    0.0 1.0 0.0 0.0

- user7312969

Answer 1

以下函数应该可以正常工作 - get_next_term 根据转移矩阵和前一项生成下一项链，make_chain 根据转移矩阵和初始项创建长度为 n 的链。 代码:

import random
def get_next_term(t_s):
    return random.choices(t_s.index, t_s)[0]

def make_chain(t_m, start_term, n):
    chain = [start_term]
    for i in range(n-1):
        chain.append(get_next_term(t_m[chain[-1]]))
    return chain

使用方法：

>>> make_chain(transition_mat, 'rain', 5)
['rain', 'rain', 'clouds', 'clouds', 'sun']

使用您的数据：

>>> make_chain(transition_mat2, 'a', 8)
['a', 'e', 'g', 'c', 'a', 'e', 'g', 'c']

- CDJB