NumPy/SciPy中的广义累积函数是什么？

Question

numpy或者scipy（或其他库）中是否有一种函数可以将cumsum和cumprod的思想推广到任意函数上。例如，考虑以下（理论上的）函数：

cumf( func, array) 

func是一个接受两个浮点数并返回一个浮点数的函数。特殊情况：

lambda x,y: x+y 

并且

lambda x,y: x*y 

累计求和和累计乘积分别是cumsum和cumprod。例如，如果:

func = lambda x,prev_x: x^2*prev_x 

我将其应用于：

cumf(func, np.array( 1, 2, 3) )

I would like

np.array( 1, 4, 9*4 )

- Cam.Davidson.Pilon

---

我认为这是一个很好的想法，但我认为更规范的做法是定义 func = lambda x, y: x+y（两个无关的参数），并让累积概念“找出”x和y实际上是序列的连续元素。 - heltonbiker

那更多是为了人类读者而言的 ;) - Cam.Davidson.Pilon

Answer 1

在使用Numpy 1.20.1 (Python 3.9.1)时，上述的ValueError仍然存在bug。

幸运的是，我们发现了一种解决方法，可以使用强制转换：

https://groups.google.com/forum/#!topic/numpy/JgUltPe2hqw

import numpy as np
uadd = np.frompyfunc(lambda x, y: x + y, 2, 1)
uadd.accumulate([1,2,3], dtype=object).astype(int)
# array([1, 3, 6])

请注意，由于自定义操作依赖于对象类型，它无法从numpy的高效内存管理中获得益处。因此，对于非常大的数组，需要将其转换为对象类型的操作可能比不需要转换的操作慢。

- user2561747

Answer 2

NumPy的ufuncs拥有accumulate()函数：

In [22]: np.multiply.accumulate([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], axis=1)
Out[22]: 
array([[  1,   2,   6],
       [  4,  20, 120]])

很不幸，对于一个使用frompyfunc()处理过的Python函数，调用accumulate()将会导致奇怪的错误：

In [32]: uadd = np.frompyfunc(lambda x, y: x + y, 2, 1)

In [33]: uadd.accumulate([1, 2, 3])
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)

ValueError: could not find a matching type for <lambda> (vectorized).accumulate, 
            requested type has type code 'l'

使用Python 2.7.3和NumPy 1.6.1。

- NPE

---

啊，但我想要一个NumPy数组作为输出。 - Cam.Davidson.Pilon

这里不需要使用 np.array。Numpy可以很好地操作您的列表，但是好的答案（+1）。 - mgilson

虽然使用lambda函数失败了，但我可以用ufuncs重新创建所需的函数。这正是我需要的。感谢您向我介绍ufuncs和accumulate！ - Cam.Davidson.Pilon

@Cam.Davidson.Pilon 现在你已经通过ufuncs和accumulate找出了如何实现它，请发布一段可工作的代码作为你自己的答案，或编辑问题，以便其他人也能受益。谢谢！ - heltonbiker

@Cam.Davidson.Pilon：是的，那正是我遇到的 Bug。 - NPE