用Cesiumjs从向量计算俯仰角、偏航角和方位角

Question

用Cesiumjs从向量计算俯仰角、偏航角和方位角

javascriptrotationlinear-algebraquaternionscesiumjs

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我在场景中加载了Cesium的一个模型，并且有两个点，我想使用它们来计算该模型的方向，这是我创建的函数。

// calculate the direction which the model is facing
calculateOrientation({ position, nextPosition }) {

    let dir = new Cesium.Cartesian3();
    let normalizedDir = new Cesium.Cartesian3();

    Cesium.Cartesian3.subtract(nextPosition, position, dir);
    Cesium.Cartesian3.normalize(dir, normalizedDir);

    var heading = Math.acos(normalizedDir.x);
    var pitch = Math.acos(normalizedDir.y);
    var roll = 0;

    var hpr = new Cesium.HeadingPitchRoll(heading, pitch, roll);
    var orientation = Cesium.Transforms.headingPitchRollQuaternion(position, hpr);
    return orientation;
}

但是我得到的旋转结果没有意义。我的数学有问题吗？

更新

在@Keshet的第一个答案之后，我查找了如何找到平面和向量之间的角度。我认为，如果我找到每个平面的法向量和-90度之间的角度，我应该会得到正确的角度，但我不确定这是否正确。

此外，我不知道Cesium轴线如何工作，并且我找不到任何描述它的文档。例如XY平面等。

    let dir = new Cesium.Cartesian3();
    let xyNormal = new Cesium.Cartesian3(0,0,1);
    let xzNormal = new Cesium.Cartesian3(0,1,0);
    let yzNormal = new Cesium.Cartesian3(1,0,0);

    Cesium.Cartesian3.subtract(nextPosition, position, dir);

    let xyAngle = Cesium.Math.PI_OVER_TWO - Cesium.Cartesian3.angleBetween(dir, xyNormal);
    let xzAngle = Cesium.Math.PI_OVER_TWO - Cesium.Cartesian3.angleBetween(dir, xzNormal);
    let yzAngle = Cesium.Math.PI_OVER_TWO - Cesium.Cartesian3.angleBetween(dir, yzNormal);

更新2

根据@IIan的建议，使用atan2，以下是代码：

    Cesium.Cartesian3.subtract(position, nextPosition, dir);

    // create the mapped to plane vectors, and get the 
    // normalized versions
    let xyMappedVectorNormalized = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 0);
    let xyMappedVector = new Cesium.Cartesian3(dir.x, dir.y, 0);

    let xzMappedVectorNormalized = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 0);
    let xzMappedVector = new Cesium.Cartesian3(dir.x, 0, dir.z);

    let yzMappedVectorNormalized = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 0);
    let yzMappedVector = new Cesium.Cartesian3(0, dir.y, dir.z);

    Cesium.Cartesian3.normalize(xyMappedVector, xyMappedVectorNormalized);
    Cesium.Cartesian3.normalize(xzMappedVector, xzMappedVectorNormalized);
    Cesium.Cartesian3.normalize(yzMappedVector, yzMappedVectorNormalized);

    // calculate the angles
    let xyAngle = Math.atan2(xyMappedVectorNormalized.y, xyMappedVectorNormalized.x);
    let xzAngle = Math.atan2(xzMappedVectorNormalized.z, xzMappedVectorNormalized.x);
    let yzAngle = Math.atan2(yzMappedVectorNormalized.z, yzMappedVectorNormalized.y);

- ArmenB

2

负面评价并不能提供有关如何改进这个问题的反馈。 - ArmenB

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Ilan Keshet · Answer 1

首先，我们需要解释标题、俯仰和滚转角度代表的含义。

标题角度代表相对于 XY 平面的弧度角
俯仰角度代表相对于 XZ 平面的弧度角
滚转角度代表相对于 YZ 平面的弧度角

您不能简单地使用 x / y 来计算标题 / 俯仰角

var heading = Math.acos(normalizedDir.x);
var pitch = Math.acos(normalizedDir.y);

你需要获取每个平面的总角度。

在XY平面上，您将使用标准化的 |(X, Y)|。在XZ平面上，您将使用标准化的 |(X, Z)|。在YZ平面上，您将使用标准化的 |(Y, Z)|。

更新

|(X, Y)| 表示单位圆上的一个点。

其中 (sin(theta), cos(theta)) = |(X, Y)|

例如当 theta = 0 时，|(X, Y)| = (1, 0)；当 theta = PI/2 时，|(X, Y)| = (0, 1)。

这个 theta 就是你用于方向的角度。

接着，您可以调用arctan2函数来计算相对于平面的角度。

atan2(y，x) = θ，其中[x，y]是使用相应的归一化2D向量从上面计算出来的。

请注意：atan2提供从（-PI，PI]范围内的角度

示例

如果您的3D向量为（1, 2, 3） - 在XY平面上X = 1，Y = 2。

然后，如果您将（1,2）归一化 =>（1 / sqrt（5），2 / sqrt（5））

然后，您可以使用atan2（2 / sqrt（5），1 / sqrt（5））来计算航向的弧度角。