根据给定的角度和长度计算向量

Question

在javascript中，我是否有办法调用一个函数，传入x和y坐标以及方向（以角度表示），并返回一组新的坐标，这些坐标已经从原始坐标按给定方向移动了10px？ 我找了一圈，但我能找到的都是获取两个给定坐标的角度的方法。

- Bobdinator

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当你说“方向”的时候，你打算如何描述呢？例如：你可以使用相对于x轴的角度（θ）。描述这个方法对你的答案非常重要。无论使用什么编程语言，javascript都是无关紧要的，因为实现方式都是一样的。 - drew_w

Answer 1

该函数返回一个包含新坐标的数组[xCoord, yCoord]：

function myFunction(xCoord, yCoord, angle, length) {
    length = typeof length !== 'undefined' ? length : 10;
    angle = angle * Math.PI / 180; // if you're using degrees instead of radians
    return [length * Math.cos(angle) + xCoord, length * Math.sin(angle) + yCoord]
}

- Marcus McLean

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没有必要使用 !== 运算符，!= 就足够了，因为你知道你正在将它与一个字符串进行比较，并且你知道 typeof 返回一个字符串。 - Ryan

你是对的，!=已经足够了，但使用严格相等运算符 !== 和 === 是一种推荐最佳实践，因为它不鼓励类型强制转换，后者由不可记忆的规则执行。 - Marcus McLean

Answer 2

我希望指出，根据我的看法，答案是不正确的。我创建了一个 JSFiddle，展示正确的实现方式应该像这样：

function getRelativeVector(angle, length, xOffset, yOffset) {
    angle = angle * Math.PI / 180; 
    return { 
        X:length * Math.sin(angle) + xOffset, 
        Y:length * Math.cos(angle) + yOffset 
    };
}

这里展示的来自 @Audrius 和 @Markus 的其他解决方案仅在 cos 和 sin 中扭曲。它们仅适用于 0 到 45 度之间的角度。

公式如下:

- X = length * sin(angle) + xLocation - Y = length * cos(angle) + yLocation

- Alexander Schmidt

Answer 3

在您的情况下，x坐标的偏移量为L*cos(a)，y坐标的偏移量为L*sin(a)，其中a是角度（“给定方向”），L为10像素。

- Audrius Meškauskas

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当我执行10*Math.cos(90)时，它返回-4.480736161291702，如果90度是正确的，那不应该只是10吗？ - Bobdinator

请查看我的回复。Math.cos() 和 Math.sin() 的参数是以弧度为单位的角度，因此您需要将角度转换为弧度（请参见我的代码中的注释）。 - Marcus McLean

哦，我明白了，这里使用弧度而不是角度，可能应该说明一下。 - Bobdinator