存在一个数学问题，即生成n个唯一随机数的问题（随机数是N {0，...，n}元素，类似于排列，但不使用内存）。
最近我解决了这个问题，并且得到了一些结果（在没有使用正式数学的情况下，只是通过编程）。
似乎这个问题早已被Galois或其他数学家构建的LFSR（线性反馈移位寄存器）解决过。（实际上，我首先发现了LFSR，然后构建了我的“某种”解决方案，因为我无法理解维基上的LFSR文章，也不想简单地复制粘贴源代码）
问题在于，我一字不懂正式的数学语言，想要学习并将我的解决方案与LFSR进行比较，所以问题是：
您能否将我所做的与那个东西进行比较，并以某种方式将其翻译成正式数学语言及其相反的结构，以便我可以理解我所做的事情以及正式数学家所做的事情（以及他们为什么需要它）？
请记住，我的语言是编程语言，我只理解内存及其寻址，内存状态，零和一串等，我不理解原始多项式，域理论和其他数学术语。
非常感谢您的帮助，如果您能帮助我，我将在见到您时为您买一杯啤酒。
以下是我的代码（您可以在浏览器中运行它，我不会说它是正确的，但我相信想法应该接近，我缺乏任何其他解决方法。）：
最近我解决了这个问题，并且得到了一些结果（在没有使用正式数学的情况下，只是通过编程）。
似乎这个问题早已被Galois或其他数学家构建的LFSR（线性反馈移位寄存器）解决过。（实际上，我首先发现了LFSR，然后构建了我的“某种”解决方案，因为我无法理解维基上的LFSR文章，也不想简单地复制粘贴源代码）
问题在于，我一字不懂正式的数学语言，想要学习并将我的解决方案与LFSR进行比较，所以问题是：
您能否将我所做的与那个东西进行比较，并以某种方式将其翻译成正式数学语言及其相反的结构，以便我可以理解我所做的事情以及正式数学家所做的事情（以及他们为什么需要它）？
请记住，我的语言是编程语言，我只理解内存及其寻址，内存状态，零和一串等，我不理解原始多项式，域理论和其他数学术语。
非常感谢您的帮助，如果您能帮助我，我将在见到您时为您买一杯啤酒。
以下是我的代码（您可以在浏览器中运行它，我不会说它是正确的，但我相信想法应该接近，我缺乏任何其他解决方法。）：
<html>
<head>
<script>
//-------------------------------------------------
function getPlacement( num ){ //; knuth permutations
var places = [];
for( var i = 0; i < num; ++i )
places.push( i );
var last_index = num-1;
for( var i = num; i > 0; --i ){
var rnd_index = Random( i );
places = swap( places, rnd_index, last_index );
last_index--;
}
return places;
}
function readNum( num, placement ){
var numstr = num.toString(2);
numstr = zeroextend( numstr, placement.length );
var numarr = numstr.split('');
var ret = [];
for( var i = 0; i < placement.length; ++i ){
ret.push( numarr[ placement[i] ] );
}
return ret.join('');
}
function UniqRndSeq( maxLength, output ){
var placesNeeded = maxLength.toString(2).length;
var randomPlacement = getPlacement( placesNeeded );
var initPosition = Random( maxLength );
var cnt = initPosition;
var rndn;
var numret = [];
do{
rndn = parseInt( readNum( cnt, randomPlacement ), 2);
output( rndn );
if( Containz( numret, rndn ) ) alert(rndn);
numret.push(rndn);
++cnt;
cnt = cnt % maxLength;
} while( cnt != initPosition );
}
//-------------------------------------------------
//; helper funs
var outp = [];
function display( num ){
outp.push( num + "<br>" );
}
function Random( x ){
return Math.floor(Math.random()*x);
}
function Containz( arr, num ){
for( var i = 0; i < arr.length; ++i ){
if( arr[i] == num ) return true;
}
return false;
}
function swap( list, a, b ){
var tmp = list[a];
list[a] = list[b];
list[b] = tmp;
return list;
}
function zeroextend( num_bin_str, length ){
while( num_bin_str.length != length ){
num_bin_str = "0" + num_bin_str;
}
return num_bin_str;
}
//-------------------------------------------------
function init(){
UniqRndSeq( 256, display);
document.body.innerHTML = outp.join('');
}
</script>
</head>
<body onload="init();">
</body>
</html>