对角线上是1的矩阵

Question

假设我有以下矩阵mat，它是一个二进制指示器矩阵：

mat<-matrix(c(1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1), byrow=T, nrow=3)

> mat
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    1    0    0    0    0
[2,]    0    0    1    1    0    0
[3,]    0    0    0    0    1    1

这个矩阵只有3行。我需要创建一个有10000行的矩阵，并且具有对角线上1对1的相同模式。 例如，对于5行，我期望得到一个5 x 10的矩阵：

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    1    1    0    0    0    0    0    0    0     0
[2,]    0    0    1    1    0    0    0    0    0     0
[3,]    0    0    0    0    1    1    0    0    0     0
[4,]    0    0    0    0    0    0    1    1    0     0
[5,]    0    0    0    0    0    0    0    0    1     1

有没有人知道一个简单的方法来实现这个？非常感谢。

- user1182757

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将单位矩阵复制每一列。 - smci

Answer 1

这是一个稀疏矩阵，因此最好引用非零条目：这将节省RAM，并使自动生成矩阵更容易。每个条目都被索引为(i，j，x)，分别表示行、列和值。假设您有N（比如N = 10）行要填充，那么每行产生2个条目（在下面的代码中由索引）；每列仅使用一次，因此有2*N个唯一的列值。每个非零条目为1。生成此代码的代码如下：

N = 10
i = rep(1:N, each = 2)
j = 1:(2*N)
v = 1

library(Matrix)
mat = sparseMatrix(i = i, j = j, x = v)

生成的矩阵为：

> mat
10 x 20 sparse Matrix of class "dgCMatrix"

 [1,] 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 [2,] . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . .
 [3,] . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . .
 [4,] . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . .
 [5,] . . . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . .
 [6,] . . . . . . . . . . 1 1 . . . . . . . .
 [7,] . . . . . . . . . . . . 1 1 . . . . . .
 [8,] . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . . . .
 [9,] . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . .
[10,] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

只需使用上面的代码并设置N = 10000，您就可以得到矩阵。

额外的好处是：您所需的矩阵（N = 1E5）仅消耗321424字节。相比之下，一个标准的10K x 20K大小的密集矩阵将使用数字（即8字节）条目占用1.6GB。正如在《星际之门》中所说的那样：这似乎是一种可怕的浪费空间，对吧？

- Iterator

Answer 2

当你没有提供足够的元素来填充矩阵时，它们将被循环使用：如果你提供了两个 1 和 n 个 0（第一行和第二行前两个元素），你将得到所需的矩阵。

n <- 5
matrix( 
  c(1,1,rep(0,2*n)), 
  byrow=TRUE, nr=n, nc=2*n 
)

- Vincent Zoonekynd

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非常感谢您的迅速回答。我的问题定义不清楚，我已经进行了编辑。最好的祝福。 - user1182757

@user1182757：我已经编辑了我的答案以匹配你的问题。 - Vincent Zoonekynd

Answer 3

除非您打算在矩阵中填充许多其他值，否则您可能需要使用迭代器的稀疏矩阵解决方案。话虽如此，这里有一种可爱的方法来生成一个非稀疏版本的矩阵：

double_diag <- function(n)
{
  matrix(rep(diag(n), each = 2), byrow = TRUE, nrow = n)
}
double_diag(5)

- Richie Cotton

Answer 4

@VincentZooneKynd有一个不错的解决方案，但是它会引发一个警告。这里有一个避免警告的变体：

n <- 5
matrix(rep(c(1,1,rep(0,2*n)), len=2*n*n), n, byrow=TRUE)

- Tommy

Answer 5

技巧：

> n <- 5
> t(model.matrix(~0+gl(n,2)))[,]
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
gl(n, 2)1 1 1 0 0 0 0 0 0 0  0
gl(n, 2)2 0 0 1 1 0 0 0 0 0  0
gl(n, 2)3 0 0 0 0 1 1 0 0 0  0
gl(n, 2)4 0 0 0 0 0 0 1 1 0  0
gl(n, 2)5 0 0 0 0 0 0 0 0 1  1

- Stéphane Laurent