如何将一个n*1矩阵转换为一个n*n对角矩阵

Question

我有一个nx1的矩阵，我想在R中将其转换为一个nxn的对角矩阵。

- bison2178

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Bison，谷歌身份矩阵，你应该删除这个问题，它看起来不属于这个网站。 - user2737555

问题不够清晰。如果您想知道如何使用软件来完成此操作，您需要指定编程语言（这个问题应该在 Stack Overflow 上提问）。如果您想知道如何将向量相乘等操作以获得结果，则应该在 math.SE 上提问。 - gung - Reinstate Monica

Answer 1

如果你只是想知道如何在R中实现这个功能，那么方法如下：

my.matrix       <- matrix(0, nrow=4, ncol=4)
diag(my.matrix) <- rep(0.25, 4)

- gung

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更一般地说，diag(c(orig_column_vector)) 表示对原始列向量进行对角化。 - Ben Bolker

Answer 2

正如@Ben Bolker所建议的那样，您可以使用diag来简单定义您的单位矩阵：

my.matrix <- diag(0.25, 4)
my.matrix
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 0.25 0.00 0.00 0.00
## [2,] 0.00 0.25 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00 0.25 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 0.25

- Scott Ritchie

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谢谢Maetheran，结果只需要一行简单的步骤，再次感谢你的帮助，你们太棒了。 - bison2178

Answer 3

在您的情况下，原始向量包含相同元素，只需按照注释建议将n x n单位矩阵乘以0.25即可。

但是对于非相同元素的向量，更有趣的是：

将n x 1列向量表示为v = (v_1,...,v_n)'。 然后，定义n x n矩阵E_i为在其[i，i]元素中具有1，其他位置均为零的矩阵。同时定义n x 1列向量e_i为在[i]位置（行）具有1，其他位置均为零的向量。

则n x n矩阵V = diag(v_1,...,v_n)可以得到

V = Σ(E_i v e_i')

其中求和为 i=1,...n 。

- Alecos Papadopoulos

Answer 4

这里有很多粗鲁和/或不太一般的答案，所以我想给你一个新的答案。我的教授和我将diag()和Diag()区分开来，其中diag()将矩阵转换为向量，而Diag()将向量转换为对角矩阵。幸运的是，diag()已经在R中了。所以我们只需要为Diag()创建一些东西。为此，我创建了以下函数：

Diag <- function(vec){
  diag_matrix = diag(c(vec))
  return(diag_matrix)
}

现在请记住，这假设你在R中的向量是一个nx1，也就是说它不是一个实际的R向量，而是一个有n行和1列的R矩阵。但如果我正确理解了你的问题，这应该可以解决它。只是...你知道的，晚了10年。也许有人还能用得上它！

- obewanjacobi