受限最小二乘回归 - Matlab或R

Question

我正在对一些数据进行最小二乘回归，该函数的形式为

y ~ a + b*x

我希望回归线通过特定的点P(x,y)（不是原点），请问如何实现？

我正在使用R中的lm命令和Matlab中的基本拟合GUI。我认为可以使用constrOptim命令（在R中）或将原点转换为点P，但我想知道是否有一个特定的命令来实现这一目标。

我只需要其中一个程序的解决方案，然后可以在另一个程序中使用系数。

- ac2051

Answer 1

将数据适当居中，强制回归通过“原点”：

lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=rep(y0,nrow(dat)) data=dat)

您可能需要相应地调整拦截系数。

编辑：offset需要是正确长度的向量。另一种方法是：

set.seed(1)
d <- data.frame(x=1:10,y=rnorm(10,mean=1:10,sd=0.1))
x0 <- 3
y0 <- 3
(lm1 <- lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=y0, data=data.frame(d,y0)))

这个斜率是1.005。 截距应该是coef(lm1)*(-y0/x0)，我认为。

- Ben Bolker

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我按照你说的方式尝试了 x0 <- 3.15 y0 <-283.56 regression <- lm(y ~ I(x-x0)-1, offset=y0) （我认为在这种情况下 data = dat 不是必要的），但我出现了如下错误： Error in model.frame.default(formula = y ~ I(x - x0) - 1, : variable lengths differ (found for '(offset)')。我不明白为什么会出现这个错误。 - ac2051

谢谢你的回答。我在另一个问题中问了_offset_如何工作。 - ac2051

非常感谢您编辑问题！您提出的两种解决方案都有效。 - ac2051