Armadillo C++无法找到矩阵的逆矩阵。

Question

Armadillo C++无法找到矩阵的逆矩阵。

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我正在使用Armadillo和C++，尝试找到矩阵的逆，但是逆矩阵只返回了矩阵本身。

在我的看来，似乎没有任何计算。同时，也没有抛出错误。

我正在使用以下头文件：

#include <armadillo>
using namespace std;
using namespace arma;

我已经使用Armadillo几天了，进行了几次矩阵操作，一切正常。

输入：

mat A = randu<mat>(5,5);
A.print("A: ");
mat B = inv(A);
B.print("inv(A): ");

输出：

A: 
   0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622
inv(A): 
   0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622
Process finished with exit code 0

问题:

为什么inv(ofAMatrix)不能工作？有什么提示或想法吗？谢谢！

- Nick Mason Kroeger

2个回答

2

“Works for me”是他们的说法。从R和RcppArmadillo实现这一点：

首先，我们读取矩阵并使用MASS包中的广义逆：

R> M <- as.matrix(read.table(text="0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622"))
M <- as.matrix(read.table(text="0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
+    0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
+    0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
+    0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
+    0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622"))
R> M
         V1     V2     V3     V4     V5
[1,] 0.0013 0.1741 0.9885 0.1662 0.8760
[2,] 0.1933 0.7105 0.1191 0.4508 0.9559
[3,] 0.5850 0.3040 0.0089 0.0571 0.5393
[4,] 0.3503 0.0914 0.5317 0.7833 0.4621
[5,] 0.8228 0.1473 0.6018 0.5199 0.8622
R> MASS::ginv(M)
          [,1]      [,2]     [,3]      [,4]      [,5]
[1,]  0.473579 -1.790599  4.43767  2.251542  -2.47842
[2,]  2.910752 -3.169657 12.11587  7.735612 -11.16755
[3,]  2.521167 -2.855651  6.80743  4.714239  -6.18015
[4,] -1.031667  0.940028 -2.32302  0.241345   1.32967
[5,] -2.086858  3.676647 -9.65548 -6.906203   8.94472
R>

我们使用RcppArmadillo：

R> Rcpp::cppFunction("arma::mat armaInv(arma::mat x) { return arma::inv(x); }", depends="RcppArmadillo")
R> armaInv(M)
          [,1]      [,2]     [,3]      [,4]      [,5]
[1,]  0.473579 -1.790599  4.43767  2.251542  -2.47842
[2,]  2.910752 -3.169657 12.11587  7.735612 -11.16755
[3,]  2.521167 -2.855651  6.80743  4.714239  -6.18015
[4,] -1.031667  0.940028 -2.32302  0.241345   1.32967
[5,] -2.086858  3.676647 -9.65548 -6.906203   8.94472
R>

两种方式得到相同的答案。

- Dirk Eddelbuettel

谢谢您的快速回复，但我没有使用R。 - Nick Mason Kroeger

1

没关系。Armadillo代码就是Armadillo代码，我只是从R中调用它们，它们都使用相同的LAPACK后端。所以我给你一个存在证明：Armadillo没有问题，在你那里可能是本地问题，你需要解决。 - Dirk Eddelbuettel

谢谢，我意识到这是一个本地问题，我相信这不是Armadillo的问题，但我会感激任何有关该问题的见解，谢谢！ - Nick Mason Kroeger

请提供一个完整且可重现的最小示例。我们没有您的代码。您也没有展示如何编译和链接等等。 - Dirk Eddelbuettel

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可以查看英文原文，
原文链接

- Henri Menke · Accepted Answer

这在Armadillo 7.900.1和Intel (R) MKL后端以及Clang 5.0中完美运作。

除非绝对必要，否则不应该求矩阵的逆。此外，您必须确保逆矩阵实际存在，否则算法将输出垃圾数据。如果您想计算A的逆来找到x，如下所示：

x = A^-1 b

最好解决线性系统：

A x = b

而不是求逆矩阵，这些求解器速度更快且收敛更好。

#include <armadillo>

int main()
{
  arma::mat A = { { 0.0013 , 0.1741 , 0.9885 , 0.1662 , 0.8760 } ,
                  { 0.1933 , 0.7105 , 0.1191 , 0.4508 , 0.9559 } ,
                  { 0.5850 , 0.3040 , 0.0089 , 0.0571 , 0.5393 } ,
                  { 0.3503 , 0.0914 , 0.5317 , 0.7833 , 0.4621 } ,
                  { 0.8228 , 0.1473 , 0.6018 , 0.5199 , 0.8622 } };
  A.print("A: ");
  arma::mat B = arma::inv(A);
  B.print("inv(A): ");
  arma::mat I = A*B;
  I.print("I: ");
}

输出：

A: 
   0.0013   0.1741   0.9885   0.1662   0.8760
   0.1933   0.7105   0.1191   0.4508   0.9559
   0.5850   0.3040   0.0089   0.0571   0.5393
   0.3503   0.0914   0.5317   0.7833   0.4621
   0.8228   0.1473   0.6018   0.5199   0.8622
inv(A): 
    0.4736   -1.7906    4.4377    2.2515   -2.4784
    2.9108   -3.1697   12.1159    7.7356  -11.1675
    2.5212   -2.8557    6.8074    4.7142   -6.1801
   -1.0317    0.9400   -2.3230    0.2413    1.3297
   -2.0869    3.6766   -9.6555   -6.9062    8.9447
I: 
   1.0000e+00   1.1340e-16  -1.8134e-15  -6.4918e-16  -4.8899e-17
   7.6334e-17   1.0000e+00  -9.1810e-16  -9.4668e-16   8.7907e-16
   2.5424e-16  -4.3981e-16   1.0000e+00   9.2981e-16  -2.0864e-15
   9.3036e-17  -2.6745e-17   7.5137e-16   1.0000e+00  -8.1372e-16
   4.3422e-16  -4.2293e-16   1.1321e-15   1.0687e-15   1.0000e+00