OpenCV：计算相机和物体之间的角度。

Question

OpenCV：计算相机和物体之间的角度。

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我该如何计算相机前方物体的角度？我的相机分辨率为1280x1024，镜头的焦距为8mm，CMOS上每个像素的像素大小为4.8微米。从这些参数中肯定可以计算出角度。同时，我已经计算出了物体到相机的距离，并且一切都在同一平面上。因此，只有X坐标是有用的，对吗？

我正在使用OpenCV和Python进行处理。

我的想法是使用镜头的焦距与检测到的物体从传感器中心的X偏移量相结合，但是我从中得到的角度很奇怪。

这是角度估计的代码：

首先是点的X坐标，第二个是整个传感器的宽度（1280像素* 4.8um）以毫米为单位，第三个是以毫米为单位的焦距。角度=（pointInterpolatedX * 6.144）/ 8

能否有人给我帮助？谢谢！

此外，我看了看这里的主题，但我无法完全理解它。我对我的相机有更多信息，而且我的物体只能在2个维度上移动，而不是3个维度。因此，可能有一种聪明的方式来估计它在相机前方地面上的位置。OpenCV有任何我可以使用的功能吗？

- KalvinB

2个回答

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不，你需要知道你的摄像机角度，拿一个量角器测量它，然后你可以使用类似这样的东西。

x,y=my_coordinates
angle_per_pix=my_cam_angle/1280
angle_vertical=(x-640)*angle_per_pix #-640 beacuse you want angle between middle of camera
angle_horizontal=(x-512)*angle_per_pix

my_cam_angle的示例：

- Rifat Alptekin Çetin

那么my_cam_angle是垂直/水平视野角度吗？ - KalvinB

在这个例子中，如果你测量的是水平的话，你需要除以h像素。 - Rifat Alptekin Çetin

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可以查看英文原文，
原文链接

- Francesco Callari · Accepted Answer

为了获得更准确的结果，您需要校准相机。以下内容足以进行初步近似。

下面的图像描述了我在此回应中使用的图像（Xi，Yi）和相机（Xc、Yc、Zc）坐标系统 - 这些是OpenCV使用的坐标系统。它还显示了两个图像点p1和p2，它们可能是您感兴趣的对象的图像边界，以及将它们投影到相机中心的对应射线r1和r2。

首先，让我们将您的焦距转换为像素，以简化计算。在4.8微米的点距下，传感器的宽度为4.8 * 1280微米= 6.14毫米。因此，按比例计算，f_pix：8毫米= 1280像素：6.14毫米，因此f_pix = 1667像素。现在我们可以编写最简单的针孔相机矩阵，假设相机的焦轴垂直于图像，并在图像中心相交。在numpy的符号中：

K = np.array([[1667, 0, 640], [0, 1667, 512], [0, 0, 1]])

给定这个矩阵，以及相机坐标系中的任意三维点 P = (X,Y,Z)，其在图像上的投影的图像坐标 (x, y) 计算如下：

p = K.dot(P)
x, y = p[0]/p[2], p[1]/p[2]

相反地，给定一对像素坐标(x, y)，将该像素投影到三维空间中的3D射线r由以下公式给出：

Ki = np.linalg.inv(K)
r = Ki.dot([x, y, 1.0])

这是一个“光线”，因为通过将其与任意数字 s 相乘得到的所有3D点R = s * r，都将位于通过摄像机中心和像素(x, y)的同一条直线上。

因此，给定您的边界图像点p1 = (x1, y1)和p2 = (x2, y2)，可以像上面一样计算射线r1和r2，将它们反投影到3D空间中。它们之间的角度可以很容易地用点积公式计算：

cos_angle = r1.dot(r2) / (np.linalg.norm(r1) * np.linalg.norm(r2))
angle_radians = np.acos(cos_angle)

再次强调，上述公式仅是第一次近似。真实相机会存在一些非线性镜头畸变问题，您需要进行校正才能获得准确的结果，并且对焦轴略微偏离图像中心。所有这些问题都可以通过校准相机来解决。