我一直在尝试简化
exp(2*I*N) - 1)**2/((exp(2*I*N) - 1)**2 - 4*exp(2*I*N)*cos(N)**2)
答案应该是(sin N)^2，但输出结果与输入相同。
我已经尝试过.rewrite(cos)，然后使用simplify、trigsimp、expand以及从帮助源中快速发现的所有方法。
1个回答
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使用exp替代cos的重写方式更有帮助：
expr.rewrite(exp).simplify()
返回 -cos(2*N)/2 + 1/2，它明显等价于 sin(N)**2。使用以下方法进行清理：
expr.rewrite(exp).simplify().trigsimp()
求得 sin(N)**2。
旧答案，仍有价值：您可能希望将 N 声明为实数。
由于涉及复指数和三角函数，使用 as_real_imag() 分离实部和虚部可能会有所帮助。但是，在直接应用之前，先进行指数的重写和平方/乘积的展开是可取的：
N = symbols('N', real=True)
expr = (exp(2*I*N) - 1)**2/((exp(2*I*N) - 1)**2 - 4*exp(2*I*N)*cos(N)**2)
result = [a.trigsimp() for a in expr.rewrite(cos).expand().as_real_imag()]
结果：[sin(N)**2, 0]，意思是表达式的实部和虚部。它可以重新组合成一个单一的表达式，使用result[0] + I*result[1]。
- user6655984
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新的答案真是太棒了！第一个答案无法处理包含多个这样术语的表达式，但这个可以！ - physicophilic
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