SymPy：如何用其他表达式表示一个表达式？

Question

我对 SymPy 相当陌生，有一个可能很基础的问题，或者我可能只是误解了 SymPy 的使用方式。

是否有一种方法可以创建一个不由原子表示，而是由其他表达式组合而成的表达式？

例如：

>>> from sympy.physics.units import *
>>> expr1 = m/s
>>> expr2 = mile/hour
>>> expr1
m/s
>>> expr2
1397*m/(3125*s)
>>> expr1.in_terms_of([mile,hour]) #in my dreams?
3125*mile/(1397*hour)
>>> 

顺便提一下：我能否找到 SymPy 完整文档的“官方” PDF（或其他可打印）版本？（我在工作中受到严格的互联网使用限制，已经厌倦了在周末在家工作。）

更新：

按照 Prelude 的建议，我最终得到了以下结果，但不太可能像这样被广泛使用，因为感觉很不好。欢迎评论和 WTF。

def in_terms_of(self, terms):
    expr2 = eval(str(self), physics.units.__dict__)
    converter = {}
    for term in terms:
        term_expr = physics.units.__dict__[term]
        coeff = term_expr.as_coeff_terms()[0]
        unit = physics.units.Unit('my_'+term, term)
        converter[term_expr/coeff] = unit/coeff
    return str(expr2.subs(converter))

使用方法：

>>> x = in_terms_of('J',['gram','mile','hour'])
>>> x
'9765625000*mile**2*gram/(1951609*hour**2)'
>>> in_terms_of(x,['J'])
'J'

- Paul

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你会很高兴听到，我们计划在下一个SymPy版本中提供可下载的HTML文档和PDF文档。 - asmeurer

Answer 1

检查sympy.physics.units的源代码，你可以看到所有单位都是以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉定义的。这些是基本单位。

然后，一英里被定义为5280英尺，一英尺被定义为0.3048米。

因此，所有使用非基本单位的表达式将用基本单位替换非基本单位。

您可以定义自己的单位，在需要表达式使用特定单位时进行替换。

import sympy.physics.units as units
from sympy import Rational

my_mile = units.Unit('my_mile', 'mile')
my_hour = units.Unit('my_hour', 'hour')

然后定义一个字典将基本单位替换为你的新单位。

converter = {units.m: my_mile/Rational('1609.344'),
             units.s: my_hour/Rational('3600')}

使用基本单位进行所有计算。然后，如果您想使用英里和小时的值，可以将新单位代入表达式中。

v = 10*units.miles/units.hour
print v # = 2794*m/(625*s)

print v.subs(converter) # = 10*mile/hour

使用ars的答案来获取文档。Sympy的仓库在这里：https://github.com/sympy/sympy

在docs文件夹中有一个README文件，描述了如何创建HTML文档。

- Gary Kerr

Answer 2

there's also quantities:

In [1]: from quantities import *
In [2]: v = 1397*m / (3125*s)
In [3]: v
Out[3]: array(0.44704) * m/s
In [8]: v.units = mile/hour
In [9]: v
Out[9]: array(1.0) * mi/h

- Autoplectic

Answer 3

在sympy units中，你可以通过除法将expr1转换为expr2：

In [120]: import sympy.physics.units as units

In [121]: expr1 = units.m / units.s

In [122]: expr2 = units.miles / units.hour

In [123]: a = (1397/3125) * expr1 / expr2

In [124]: a
Out[124]: 1

唯一的问题是你最终得到一个无量纲的量。你也可以考虑使用Quantities包来处理这种情况：

In [125]: import quantities as pq

In [126]: a = pq.Quantity(1397/3125, 'm/s')

In [127]: a
Out[127]: array(0.44703999999999999) * m/s

In [128]: a.units = pq.mile / pq.hour

In [129]: a
Out[129]: array(1.0) * mi/h

还有Unum。

我不知道sympy文档的PDF版本，但你可以从他们的存储库中检查分发并使用Sphinx生成PDF。

- ars

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+=1 用于数量。但是，我还没有准备好将其带入战场。..以及Sphinx2pdf。 - Paul