如何计算逆运动学

Question

我想知道如何使用逆向运动学计算旋转角度，我打算用它来进行实时3D动画。有没有人知道一些详细解释特定解决方案的好文献？

- Mr Bell

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谁在乎这个话题是否离题。某些人仅仅利用他们的特权来对可能有益的事情实施严格的规定。他们表现得像没有常识的卡通警察一样。做得好，这是你从 Stack Overflow 得到的新徽章。 - Pawel

这怎么可能呢？一个“糟糕”的问题竟然有4个好答案，至少帮助了34个人？也许是时候重新考虑一些事情了... - kolenda

Answer 1

以下资源概述了一些流行的逆运动学问题的数值方法：

• Samuel R. Buss. 使用Jacobian转置，伪逆和阻尼最小二乘法介绍逆运动学方法

• Bill Baxter. 快速逆运动学数值方法

• Chris Welman. 用于关节图形操作的逆运动学和几何约束

Buss的调查可能特别有趣，因为它明确讨论了多个肢体。

动画IK系统通常必须支持多个可能冲突的约束。例如，一个手臂可以握住栏杆，而另一个手臂可以伸出目标。

• Jianmin Zhao和Norman Badler. 使用非线性规划的逆运动学定位高度关节化的人物

通常，6个自由度的工业机器人具有封闭形式的逆运动学解，正如Andrew所提到并在Craig：《机器人学导论》中解释的那样。对于人体肢体的动画，更有用的是7个自由度的类人臂和腿的方法：

• IKAN：使用分析方法的逆运动学

• Kulpa和Multon。快速逆运动学和动力学求解器，适用于类人物体

- antonakos

Answer 2

来自维基百科：

Ikfast程序可以解决大多数常见机器人操作器的完整解析解，并为它们生成C++代码。生成的求解器覆盖大多数退化情况，并且可以在最近的计算机上在微秒内完成。

- Andrew Walker

Answer 3

您可以查看以下内容：

• 《应用机器人学理论：运动学、动力学和控制（第2版）》作者Reza N. Jazar。不错，但我认为雅可比矩阵的计算讲解得不够好。
• 《机器人学：建模、规划和控制》作者Bruno Siciliano。这本书也很好，对雅可比矩阵的计算有很好的介绍，可以实现。
• 《自动化机器和机器人的轨迹规划》作者Luigi Biagiot。这本书也非常有帮助，写得很好。

同时还可以参考https://github.com/kirillv/cpp-inverse-kinematics-library，它展示了一些C++算法（雅可比转置、雅可比伪逆、DLS），并且可以解决DH描述的机器人的IK问题。

- kirillv

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嘿，Kirill，你的库有进展了吗？ - xchg.ca

Answer 4

Thomas Kane是动力学领域的权威之一。我强烈推荐他的"Dynamics"文本，但这并不适合数学基础薄弱的人。

- duffymo

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这本书详细介绍了解决三维反向运动学的特定数学解决方案吗？ - Mr Bell

请参阅此文章的第4页：http://bledsoebrace.com/studies/Ankle1_RMML.pdf。它展示了Kane用于解决该问题的微分方程。不确定这是否符合您的意图。 - duffymo

对于实时3D动画，运动学通常已经足够了，通常不需要使用动力学。 - Christian Rau