我需要将公里转换为弧度。这个公式正确吗？我需要在 MongoDB 中使用 nearsphere（附近球体）时要用到弧度。
如果我需要将5公里转换为弧度，我会这样做：
5/6371
我得到了这个结果（看起来正确吗）：
0.000784806153
更新
这不是一个数学问题，我确实需要知道我从千米转换到弧度的计算是否正确，以便能够在MongoDB中执行地理空间查询。
将千米转换为弧度
21
- Jonathan Clark
7
@duffymo 我猜是地球。毕竟，海里是通过将度数转换为一种距离形式得出的。 - Jon Hanna
所以除法是个问题？难道给提问者拍拍头就是答案吗？ - duffymo
我之所以问上面的公式/结果是否正确，是因为我需要我的iOS应用程序在与我的MongoDB后端进行计算时使用正确的弧度。 - Jonathan Clark
4地球的南北半径约为6,367.445公里。角度的弧度测量方法可在http://www.themathpage.com/atrig/arc-length.htm中找到。看起来你没问题。 - duffymo
你的问题是重复的，参考这个链接：http://stackoverflow.com/questions/25138862/converting-earth-kilometers-to-radians-in-php。你的公式与那个答案相同。 - Steve Tarver
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4个回答
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公里到弧度的距离和弧度转换
我来到这里时感到困惑，后来我看了一些可汗学院的视频，在那时它变得更加清晰，然后我能够实际查看其他来源的方程式以进一步自我教育。
以下是我的思路。
我看到一个关于弧度的图表，我首先想到地理位置点的半径，这是错误的。
相反，想象地球被完美地切成两半，只关注其中一半。
- 现在将那一半面对你，看看数学图表。
- 将数学图表视为从地球中心测量边缘的弧长，毕竟地球是弯曲的，所以任何测量都将在地球的表面上弯曲。
- 弧度就像圆圈中的度数，而弧长就是数学图表中A和B之间的距离。
- 对你来说，在鸟瞰图上是一条直线，但在3D空间中沿着地球边缘只是弧线。
- 欧拉！我脑海中灵光一闪。
距离 = 地球半径 * 弧度
因此通过一些非常简单的代数运算...
弧度 = 距离 / 地球半径
公里弧度 = 公里距离 / 6371
英里弧度 = 英里距离 / 3959
有时思考过程很有趣。
现在关于Mongo v3.2特别是在node.js中使用mongoose
尽管我尽了最大努力，但mongo在2d索引上的$geoNear查询上无法像文档中记录的那样正确工作。 从未工作过
let aggregate = [
{
$geoNear: {
near: { type: 'Point', coordinates: lonLatArray },
spherical: false,
distanceField: 'dist.calculated',
includeLocs: 'dist.location',
maxDistance: distanceInMeters / (6371 * 1000),
query: {
mode: 'nearme',
fcmToken: { $exists: true }
}
}
},
{ $skip: skip },
{ $limit: LIMIT }
];
然而，当我改用2dsphere索引时，它完美地运行了。
let aggregate = [
{
$geoNear: {
near: { type: 'Point', coordinates: lonLatArray },
spherical: true,
distanceField: 'dist.calculated',
includeLocs: 'dist.location',
maxDistance: distanceInMeters,
query: {
mode: 'nearme',
fcmToken: { $exists: true }
}
}
},
{ $skip: skip },
{ $limit: LIMIT }
];
但教育似乎从来不会浪费时间。
- King Friday
3
您是正确的。 在球面几何中，我们将距离除以球体半径。注意要保持单位一致。如果您使用千米计算球体半径，则应使用千米作为距离单位。如果您使用英里，则应使用地球半径（约为3,963.2英里）作为距离单位。
- Sagi Forbes
3
地球的赤道半径约为3,963.2英里或6,378.1千米。
注意：1公里=0.621371英里
以下是一些简单的计算公式：
因此，如果您的数据以千米为单位，则必须使用(100 / 6378.1)，而对于英里数据，您可以使用(100 / 3963.2)。100千米转英里：(100 * 0.621371)
100千米转弧度：100 / 6378.1
100英里转弧度：100 / 3963.2
- Irshad Khan
1
转换:
距离到弧度: 将距离按照相同单位除以球体的半径（例如地球）。
弧度到距离: 将弧度乘以球体的半径（例如地球），以想要转换成的距离的单位系统为准。
例如: 如果你想将5英里转换成弧度，则需要将距离（5英里）按照相同单位除以球体的半径（也是英里），即3959。然后5/3959等于0.0012629451...
谢谢
- user10045612
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