如何将角度转换为弧度？

Question

我有以下函数用于将弧度转换为角度：

float DegreesToRadians(float degrees) {
    return degrees * (PI / 180);
}

当我现在执行以下操作：

sinf(DegreesToRadians(90));

这里预期返回1。但是当我执行以下代码时：

sinf(DegreesToRadians(180));

返回值为-8.74228e-08。有没有人知道为什么会这样？（cosf也会出现类似的情况，但是顺序相反：180 -> -1；90 -> -8.74228e-08）

- Ams1901

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你无法精确地表示 PI / 180 的正确值。 - Andy Turner

类型为 float 的精度有限。尝试使用 double，您将获得约为 e-16 的结果。 - Bob__

根据安迪的评论，考虑使用（通常定义的）常量M_PI。 - enhzflep

除了树莓派的特定问题外，还有一个与浮点数学相关的一般性问题需要您注意：SO：浮点数学是否有缺陷？ 有一个子学科 数值分析来处理这些问题。 - Scheff's Cat

具体来说，关于正弦和余弦，您可能会注意到函数图在某些区间内具有较低的斜率（约为0），而在其他区间内具有较高的斜率（接近1或-1）。在接近0的区间内进行反向计算通常不太精确。这可以通过巧妙的替换来改善，而正弦和余弦是很好的例子。（其中sin(x)的斜率接近0，cos(x)的斜率接近1或-1，反之亦然。） - Scheff's Cat

标准库里面什么都没有吗？ - Sandburg

Answer 1

如何将角度转换为弧度？

原帖中的角度转弧度的转换方法是合理的。

return degrees * (PI / 180);

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当我执行sinf(DegreesToRadians(180));时，它返回-8.74228e-08。这不符合OP的期望，因为没有精确执行degrees * (PI / 180)，因为PI不是π @Andy Turner。 PI是一个附近可表示的π值。 π是无理数。所有有限浮点值都是有理数。无法完全执行non_zero_degrees * (π / 180)。逼近误差在sinf()调用中被放大。 sinf(DegreesToRadians(180))的结果不是sine(π)，而是sine(PI)。 PI接近π，但并不相同。double graphical example。

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相反，首先将角度范围缩小以保持三角恒等式的准确性。

示例

- chux - Reinstate Monica

Answer 2

你的PI是真正的数学常数的近似值。那么，你的角度到弧度的转换也是一个近似值，因为浮点数计算是一种近似值。然后，标准的sinf函数近似了数学中的正弦函数。因此，你应该期望你的结果是近似的。-8.74228e-08是接近于0的数字。它是一个近似值。

- Ayxan Haqverdili