将角度转换为向量

Question

将角度转换为向量

c#vectorxnarotationdegrees

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我正在进行游戏编程。FWIW 我正在使用XNA，但我怀疑这并不相关。

我想将角度转换为方向向量（即X和Y），其大小为1。

我的原点（0,0）位于左上角。

所以我希望0度转换为[0，-1]

我认为最好的方法是使用矩阵旋转我的North/Up的定义，但似乎这并不起作用。

以下是代码...

public class Conversion
{
    public static Vector2 GetDirectionVectorFromDegrees(float Degrees)
    {
        Vector2 North= new Vector2(0, -1);
        float Radians = MathHelper.ToRadians(Degrees);

        var RotationMatrix = Matrix.CreateRotationZ(Radians);
        return Vector2.Transform(North, RotationMatrix);
    }
}

......这里是我的单元测试代码......

[TestFixture]
public class Turning_Tests
{
    [Test]
    public void Degrees0_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(0);
        Assert.AreEqual(0, result.X);
        Assert.AreEqual(-1, result.Y);
    }
    [Test]
    public void Degrees90_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(90);
        Assert.AreEqual(1, result.X);
        Assert.AreEqual(0, result.Y);
    }
    [Test]
    public void Degrees180_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(180);
        Assert.AreEqual(0, result.X);
        Assert.AreEqual(1, result.Y);
    }
    [Test]
    public void Degrees270_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(270);
        Assert.AreEqual(-1, result.X);
        Assert.AreEqual(0, result.Y);
    }

}

我是否以错误的方式开始？我应该使用矩阵吗？我是不是在错误的位置将度数转换为弧度？

我看到有人建议可以使用以下代码来完成此操作：

new Vector2((float)Math.Cos(Angle), (float)Math.Sin(Angle));

...有时候...

new Vector2((float)Math.Sin(Angle), (float)Math.Cos(Angle));

不过这些似乎也不起作用。

有人能帮我找到正确的方法...或者最好是给我一些代码，使得这4个提供的单元测试都通过吗？

非常感谢您的帮助。

- Rory Becker

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Jeppe Stig Nielsen · Accepted Answer

只需使用：

new Vector2((float)Math.Cos(radians), (float)Math.Sin(radians))

请确保使用此方法时将角度转换为弧度。

这使用数学家的约定，从[1,0]开始，并沿着指向[0，1]的方向前进（即按照数学家用于两个轴的方向逆时针方向）。

如果您要改为使用自己的约定（从[0，-1]开始，并沿着指向[1,0]的方向前进），您需要：

new Vector2((float)Math.Sin(radians), -(float)Math.Cos(radians))

请注意，将角度转换为弧度永远不可能是精确的（它涉及到 π 的某些内容）。在您的测试中应允许一定的误差。此外，如果您将 radians 使用double 而不是 float，则在中间计算中会获得一些额外的精度。