你站在点P上，本地表面法线为N，需要找出来自球形光源L的照明情况，其中心C悬挂在地平线上，均匀快乐地辐射可见频率的能量。为了获得柔和的阴影效果，您需要向L上不同点发送多个遮挡检测器光线（阴影感知器），但我们要做更多的事情。
这张图片清晰地表明，直接光只能从半球H
F到达P，因此它是你需要采样的球体的唯一部分 - 发送阴影探测器 - 以准确评估L对P照明的贡献。然而，虽然在球面上生成点很简单，但在这里，我们只有一个半球，并不一定与任何世界坐标轴对齐，这使得数学变得复杂。但真正的问题在于，如果我们均匀采样H
F，我们会同等对待其正对P的部分和几乎侧向的部分。这是一种浪费，更好的方法是将计算集中在向P发送更多能量的区域上。
我们快速观察到，所有这些阴影探测器实际上都指向了与L共享中心（即L的大圆）且垂直于连接P和C的线的圆盘D。
这意味着我们可以在圆盘D上生成点，而不是在H
F上生成点。这样做不仅更简单，而且 - 假设在D上均匀分布点 - 可以保证H
F上的阴影感知器密度在局部上与区域的潜在贡献成比例，从而很好地解决了我们上面遇到的问题。
另一种看待这个问题的方式是，你需要在一个以P为顶点、D为底部的锥形体内生成光线。
总之:
1.假设光线E从L到P总共抵达。您可以根据L和P之间的距离、L在P上的角度分布或其他更复杂的因素来确定它。
2.从P向圆盘D生成一组M个随机、均匀的阴影光线。
3.如果光线R在撞击L之前与任何物体相交，则沿该路径没有能量传输。
4.否则:
- 将(E/M)与P处法向量N和(规范化的)R的点积相乘，
- 将结果添加到迄今为止传输的光亮度中。
5.重复所有M条光线。
待完成: 优化 (检测 L 是否完全/部分位于局部地平线下，根据 L 在 P 上的角度分布改变 M，使用分层和/或自适应采样，缓存遮挡器撞击等)。
附：以上内容基于大量的假设和简化，不能正确地呈现光度学，但对于 iPad 光线追踪器来说应该够了。
。我需要添加最后一个要求，即柔和阴影，但我无法在任何地方找到完整的参考资料。如果我理解正确，要实现此功能，我必须从交点向光源发射许多光线。这个光源必须是一个区域光源。假设我使用一个球体，我的问题是：