将矩阵转换为四元数以及再次转换时出现问题

Question

我想将旋转矩阵存储为四元数，然后在需要进行变换时再将其转换回来。我正在使用glm库，该库提供了mat4_cast和quat_cast函数来完成这个功能。但是，当我执行以下代码时：

glm::mat4 origTest = glm::lookAt(position, lookAtPt, up);
glm::quat quatTest = glm::quat_cast(origTest);
glm::mat4 mat4Test = glm::mat4_cast(quatTest);

我对origTest和mat4Test得到了不同的值，我有什么遗漏吗？ position、lookAtPt和up是glm::vec3类型。

- shaveenk

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有多不同？会有一些舍入误差。 - Jaa-c

不，这不是一个舍入误差。对于我尝试的值，矩阵的第四行完全不同：即位置（0，0，5）；lookAtPt（0，0，0）和up（0，1，0）。 - shaveenk

我已经部分地弄清楚了。转换的方式没有考虑到位置参数。所以，我提供了位置vec3(0)并在lookAtPt上进行了反向平移，而不是提供任何来自原点的位置偏移量。现在，origTest和mat4Test都提供相同的值。但我真的需要它考虑整个4x4矩阵才能有用。 - shaveenk

Answer 1

我已经解决了。四元数存储物体在局部空间中的旋转。因此，为了得出你可以从glm :: lookAt()获得的完整视图矩阵，你需要先将局部空间中的四元数转换为矩阵。然后，你需要按所需的位置平移一个单位矩阵，并进行SRT乘法以得到最终的视图矩阵。在这种情况下，你需要反转平移矩阵，因为我们正在对相机进行反向平移，还需要使用适当的“lookAt”向量，它与（lookAtPt - position）方向相同。

/* Mat4 to Quat */
glm::vec3 lookAtPt = direction;
glm::mat4 rotMatrix = glm::lookAt(glm::vec3(0), lookAtPt, up);
glm::quat rotation = glm::quat_cast(rotMatrix);

/* Quat to Mat4 */    
glm::mat4 identityMat = glm::mat4(1.0f);
glm::mat4 rotMatrix = glm::mat4_cast(rotation);   //rotation is glm::quat
glm::mat4 transMatrix = glm::translate(identityMat, position); 
glm::mat4 viewMatrix = rotMatrix * glm::inverse(transMatrix);

- shaveenk